莆田四中高三数学（理科）周练（六）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．在等差数列中，，，则该数列的前7项的和是（）A．21B．33C．49D．1053．已知函数，则等于（）A．3B．1C．0D．4．如果将函数的图象按向量平移后得到的图象，那么的解析式是（）A．B．C．D．5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S32等于（）A．15B．16C．31D．326．设m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面。给出以下四个命题：①若，则，②若，则③若，则，④若则，其中真命题是（）A.①②③④B.②④C.②③D.③④7．已知的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8．命题p：函数在上是增函数．命题q：函数在上是减函数．若“p且q”为真，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．19．在直三棱柱中，，则直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10．已知二次函数的导数为,对于任意的实数，有恒成立，则的最小值为()A.3B.C.2D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若函数在时有极大值，在时有极小值，则__________，___________．12．已知,其单调递增区间为.13．已知＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则=_____．14．设函数,若，的反函数，则的值为．2三．解答题：（本大题共30分）15．（本题15分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量（1）求角A；（2）若，求tanB.316．（本题15分）已知数列是等比数列，其中，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求实数的取值范围．4高三数学（理科）周练（六）答案一．选择题：12345678910CCADBCDACA二．填空题：11．-3，-912.13.214.4三．解答题：15．解：（1）∵……2分…………5分∵……7分（2）由……10分∴，故tanB=2…………15分16．(1)设的公比为,因为，所以,∵，，成等差数列,∴,解得,∴.┅┅┅4分(2)当时,,∴.当时,,∴.综上,┅9分(3)记5则∴.∴中的最小项是.∵对一切正整数都成立,∴.┅15分6
