2016—2017学年度下学期高一期考数学（理）试题一、选择题1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：.本题选择D选项.2.已知,那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由诱导公式有：.本题选择A选项.3.已知向量，，若，则（）A.或2B.或1C.1或2D.或【答案】A【解析】试题分析： 向量，，若，∴x（x-1）-2=0，解得x=2或x=-1，故选：A．考点：平面向量的坐标运算;向量平行的坐标公式．4.点M在上，则点到直线的最短距离为（）A.9B.8C.5D.2【答案】D【解析】试题分析：由圆的方程，可知圆心坐标，则圆心到直线的距离，所以点到直线的最短距离为，故选D.考点：直线与圆的位置关系的应用.5.若将函数图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：函数图象向右平移个单位长度后得到为偶函数，故.考点：三角函数图象变换.6.从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】任取两个数字组成两位数，有种方法，其中满足题意的方法有6种，据此可得概率值为.本题选择A选项.有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得.所以，故选B.考点：三角恒等变换.8.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】试题分析：圆：圆心，半径，又圆与圆：圆心半径两圆相交.考点：两圆的位置关系.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】本题主要考查空间几何体的三视图。由该几何体的三视图可知该几何体是由一正三棱柱过其上底面的一边作一个截面，截去一个三棱锥后所得剩余部分。三棱柱的体积为，截取的三棱锥体积为，所以所求部分体积为。本题选择A选项.点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．10.已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由图可知A=2,，∴. 由图可得点在函数图象上,可得：,解得：，∴. 若将y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到的函数解析式为：.据此可得函数的单调递增区间为：.本题选择A选项.11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数（）A.B.C.0D.1【答案】C，所以，即，又点在圆上，所以，解之得，故选C．考点：1．向量的运算；2．直线与圆的位置关系．12.已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则（）A.1B.2C.D.3【答案】B【解析】以A点为坐标原点，AD,AB方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则：，设，则：，即，则：。本题选择B选项.二、填空题13.如图，长方体中，，，点，，分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是________________．【答案】【解析】试题分析：连接，由于，所以即为所求，，满足勾股定理，故．考点：空间两条直线的位置关系.14.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为________.【答案】【解析】试题分析：，所以所求概率为考点：几何概型15.直线的倾斜角为__________．【答案】【解析】由题意可得，直线的斜率，则直线的倾斜角为.16.设是定义在上的奇函数，且，设，若函数有且只有一个零点，则实数t的取值范围是__________．【答案】【解析】三、解答题17.已知直线．（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离．【答案】（1）;（2）．【解析】试题分析：（1）由两直线垂直可知两直线斜率之积为-1，或一条斜率为0，另一条斜率不存在；（2）由两直线平行可知斜...
