2016---2017学年度高一下期第一次质量检测数学试题(文科)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-3290°角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.点M(2,tan300°)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在单位圆中,一条弦AB的长度为,则该弦AB所对的弧长l为()A.πB.πC.πD.π4.下列函数中,在上是增函数的偶函数是()A.y=|sinx|B.y=|sin2x|C.y=|cosx|D.y=tanx5.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈时,f(x)=sinx,则f的值为()A.-B.C.-D.6.已知函数f(x)=2sinx,对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为()A.B.C.πD.2π7.已知sin(2π-α)=,α∈,则等于()A.B.-C.-7D.78.y=2cos的单调减区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)9.函数f(x)=2sin的部分图象是()10.直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ的值为()A.B.C.D.11.已知函数y=sin(2x+φ)图象的一条对称轴在区间内,则满足此条件的一个φ值为()A.B.C.D.12.定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13.已知sin=m,则cos=________.14.已知f(x)的定义域为(0,1],则f(sinx)的定义域是________.15.设α为第二象限角,则·=________.16.关于函数f(x)=4sin(x∈R)有下列命题,其中正确的是________.①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos;②y=f(x)的图象关于点对称;③y=f(x)的最小正周期为2π;④y=f(x)的图象的一条对称轴为x=-.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知角的终边经过点P.(1)求sin的值;(2)求的值.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin+a,a为常数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若x∈时,f(x)的最小值为-2,求a的值.19.(本小题满分12分)若函数f(x)=a-bcosx的最大值为,最小值为-,求函数g(x)=-4asinbx的最值和最小正周期.20.(本小题满分12分)设函数f(x)=3sin(ωx+),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以为最小正周期.(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知f=,求sinα的值.21.(本小题满分12分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的递增区间.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当x∈时,方程f(x)=k恰有两个不同的实数根,求实数k的取值范围;(3)将函数f(x)=cos的图象向右平移m(m>0)个单位后所得函数g(x)的图象关于原点中心对称,求m的最小值.2016---2017学年度高一下期第一次质量检测数学(文科)参考答案1.答案:D1.解析:-3290°=-360°×10+310° 310°是第四象限角∴-3290°是第四象限角2.解析:选D tan300°=tan(360°-60°)=-tan60°=-,∴M(2,-).故点M(2,tan300°)位于第四象限.3.答案:A解析:设该弦AB所对的圆心角为α,由已知R=1,∴sin==,∴=,∴α=π,∴l=αR=π.4.答案:A解析:作图比较可知.5.答案:B解析:f=f=sin=.6.解析:选C f(x)=2sinx的周期为2π,∴|x1-x2|的最小值为π.7.答案:A解析: sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=,∴sinα=-. α∈,∴cosα==.∴===.8.答案:A解析:y=2cos=2cos.由2kπ≤2x-≤π+2kπ,(k∈Z)得+kπ≤x≤π+kπ(k∈Z)时,y=2cos单调递减.故选A.9.答案:C解析: f(x)=2sin,∴f(π-x)=2sin=2sin=f(x),∴f(x)的图象关于直线x=对称.排除A、B、D.10.答案:A解析:因为直线x=和x=是函数图象中相邻的两条对称轴,所以-=,即=π,T=2π.又T==2π,所以ω=1,所以f(x)=sin(x+φ).因为直线x=是函数图象的对称轴,所以+φ=+kπ,k∈Z,所以φ=+kπ,k∈Z.因为0<φ<π,所以φ=,检验知,此时直线x=也为对...