2016---2017学年度高一下期第一次质量检测数学试题（文科）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．－3290°角是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．点M(2，tan300°)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在单位圆中，一条弦AB的长度为，则该弦AB所对的弧长l为()A.πB.πC.πD．π4.下列函数中，在上是增函数的偶函数是()A．y＝|sinx|B．y＝|sin2x|C．y＝|cosx|D．y＝tanx5.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为()A．－B.C．－D.6.已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为()A.B.C．πD．2π7.已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于()A.B．－C．－7D．78.y＝2cos的单调减区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)9．函数f(x)＝2sin的部分图象是()10.直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为()A.B.C.D.11.已知函数y＝sin(2x＋φ)图象的一条对称轴在区间内，则满足此条件的一个φ值为()A.B．C.D.12.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．已知sin＝m，则cos＝________.14．已知f(x)的定义域为(0,1]，则f(sinx)的定义域是________．15.设α为第二象限角，则·＝________．16．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题，其中正确的是________．①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；②y＝f(x)的图象关于点对称；③y＝f(x)的最小正周期为2π；④y＝f(x)的图象的一条对称轴为x＝－.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)已知角的终边经过点P.(1)求sin的值；(2)求的值．18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin＋a，a为常数．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈时，f(x)的最小值为－2，求a的值．19．(本小题满分12分)若函数f(x)＝a－bcosx的最大值为，最小值为－，求函数g(x)＝－4asinbx的最值和最小正周期．20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝3sin(ωx＋)，ω>0，x∈(－∞，＋∞)，且以为最小正周期．(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f＝，求sinα的值．21．(本小题满分12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的一段图象如图所示．(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的递增区间．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈时，方程f(x)＝k恰有两个不同的实数根，求实数k的取值范围；(3)将函数f(x)＝cos的图象向右平移m(m>0)个单位后所得函数g(x)的图象关于原点中心对称，求m的最小值．2016---2017学年度高一下期第一次质量检测数学（文科）参考答案1.答案：D1.解析：－3290°＝－360°×10＋310° 310°是第四象限角∴－3290°是第四象限角2.解析：选D tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－，∴M(2，－)．故点M(2，tan300°)位于第四象限．3.答案：A解析：设该弦AB所对的圆心角为α，由已知R＝1，∴sin＝＝，∴＝，∴α＝π，∴l＝αR＝π.4.答案：A解析：作图比较可知．5.答案：B解析：f＝f＝sin＝.6.解析：选C f(x)＝2sinx的周期为2π，∴|x1－x2|的最小值为π.7.答案：A解析： sin(2π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝，∴sinα＝－. α∈，∴cosα＝＝.∴＝＝＝.8.答案：A解析：y＝2cos＝2cos.由2kπ≤2x－≤π＋2kπ，(k∈Z)得＋kπ≤x≤π＋kπ(k∈Z)时，y＝2cos单调递减．故选A.9.答案：C解析： f(x)＝2sin，∴f(π－x)＝2sin＝2sin＝f(x)，∴f(x)的图象关于直线x＝对称．排除A、B、D.10.答案：A解析：因为直线x＝和x＝是函数图象中相邻的两条对称轴，所以－＝，即＝π，T＝2π.又T＝＝2π，所以ω＝1，所以f(x)＝sin(x＋φ)．因为直线x＝是函数图象的对称轴，所以＋φ＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z.因为0<φ<π，所以φ＝，检验知，此时直线x＝也为对...
