2016—2017学年度下学期阶段测试（三）高一年级数学试卷【考试时间：06月02日】第I卷（选择题，共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。．设集合,，则()．．．．如果，那么下列不等式一定成立的是()．．．．．．在等差数列中，，则()．．．．．．已知，，，则与的夹角为()．．．．．．已知是正数，且，则()．．有最小值．有最小值．有最大值．有最大值．设是两条不同的直线，是两个不同的平面()．．若，则．若，则．若，则．若，则．设，则()．．．．．．已知，则()．.．或．或．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为().．．．函数在上的图象是()．．设数列的前项和为，且为常数列，则()．．．．．．函数是上的奇函数，满足，当时，，则当时，()．.．.．第Ⅱ卷客观题（共分）二、填空题（每小题分，小题共分）．函数的定义域为_____________．．已知函数若，则实数_____________．．在中，，则___________．．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得函数解析式为_______________．三、解答题（第题分，其余每题分，共分，解答应写出证明过程或演算步骤）.已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．．设数列的前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和，求．在中，角的对边分别为，且，．（1）求角的大小；（2）若，求边的长和的面积.．已知正项等差数列前三项的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前项和.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求点到平面的距离.PABCDE.已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.2016—2017学年度下学期阶段测试（三）高一数学参考答案一、选择题(每题5分，共60分)1234567891011121.解析：因为集合，则.故选.2.解析：选.3.解析：，故选.4.解析：，解得，因为，所以，故选.5.解析：因为．当且仅当且.即时取等号。故选6.解析：本题可借助特殊图形求解，画一个正方体作为模型(如图)．设底面ABCD为α，侧面A1ADD1为β.①当A1B1＝m，B1C1＝n时，显然A不正确；②当B1C1＝m时，显然D不正确；③当B1C1＝m时，显然B不正确．故选C.7.解析：，所以，故选．8.解析：因为，所以，所以，解得或。若则所以；若，则，综上，故选．9.解析：此几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的，三棱柱和三棱锥的底面都是直角三角形，两直角边长分别为3和4，其面积为6，三棱柱的高为5，三棱锥的高为3，所以该几何体的体积为6×5－×6×3＝24，故选C.10.解析：容易判断函数y＝xsinx为偶函数，可排除D.当0＜x＜时，y＝xsinx＞0，当x＝π时，y＝0，可排除B，C，故选A.11.解析：由题意当时，，从而，有，当时上式成立，故选B.12.解析：因为，故直线是函数的一条对称轴，又有函数是上的奇函数，故原点是函数的一个对称中心，则是函数的一个周期，设则，，即，故选．二、填空题（每题5分，共20分）13．解析：由题意解得－3＜x≤0故定义域为．14．解析：f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，解得a＝2.15．解析：，，解得因为，所以，则，所以，故16．解析：将y＝sin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝sin；再将图象向右平移个单位，得到函数y＝sin＝sin．三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17．解：(Ⅰ)，…………5分(Ⅱ)①当时，，此时；②当时，，则；综合①②，可得的取值范围是………………10分18．解：（1）由题意有，，两式相减得，（）又，故数列是首项为，公比为的等比数列，故-----------------6分(2)由（1），所以-----12分19．解：因为，所以，因为所以，所以，，所以……6分因为,所以由余弦定理得，即，解得或（舍）所以………………12分20．(1)设等差数列的公差为，由已知得，则所以中的依次为依题意有解得或（舍去），故，又所以…………6分因为，，所以...
