2016年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|2x﹣1＞0}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}2．从数字1，2，3，4，5中随机取两个不同的数，则这两个数字之和为奇数的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.33．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．0B．1C．2D．34．设a∈R，则“a＞0”是“|2a+1|＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F恰好与抛物线y2=8x的焦点F重合，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣y2=1D．x2﹣=16．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，OB与⊙O相交于点E，AC=4，CD=3，∠BOD=∠A，则BE=（）A．4B．5C．6D．107．已知a=log25，b=log5（log25），c=（）﹣0.52，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c8．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分9．i是虚数单位，计算的结果为．10．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），其正视图、侧视图均有一个角为60°的菱形，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体的体积为m3．11．已知直线+=1与圆x2+y2=1相切，则点（a，b）到原点的距离的最小值为．12．将函数f（x）=sin2x+cos2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得的图象过点（0，1），则m的最小值是．13．在等腰△ABC中，已知BC=4，∠BAC=120°，若点P是BC边上的动点，点E满足=3，则•的最大值和最小值之差是．14．已知定义在R上的可导函数f（x）满足f′（x）＜1，若f（1﹣m）﹣f（m）＞1﹣2m，则实数m的取值范围是．三、简答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．某公司为员工采购两年年终奖品，要求平板电脑的数量至多比手机多5部，预算经费12万，已知手机4千元一部，平板3千元一部，采购的手机和平板电脑的数量分别为x，y（Ⅰ）请列出x，y满足的数学关系式，并在所给的坐标系中画出相应的平面区域；（Ⅱ）在上述条件下该公司最多采购多少部奖品．16．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，=（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，△ABC的面积为，求b的值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=AD，PA=PD=AB=2，M，Q为AD，PC的中点（Ⅰ）求证：CD∥平面MBQ；（Ⅱ）平面PQB⊥平面PAD；（Ⅲ）若直线PA与BC所成的角为60°，求直线MB与底面ABCD所成角的正切值．18．等差数列{an}的首项a1=，前三项和为，点Pn（an，bn）（n∈N*）在函数y=log32x的图象上．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=3bn+2n，求数列{cn}的前n项和Sn．19．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x2+（y﹣2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；（Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范围．20．已知函数f（x）=﹣a（a∈R）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围；（Ⅲ）设若函数f（x）有两个零点为m，n，求证：mn＞e2．2016年天津市五区县高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|2x﹣1＞0}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}【考点】交集及其运算．【分析】解出关于集合B的不等式，从而求出其和A的交集即可．【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|2x﹣1＞0}={x|x＞}，则A∩B={1，2}，故选：D．2．从数字1，2，3，4，5中随机取两个不同的数，则这两个数字之和为奇数的概率为...
