赣榆县高考复习数学试题（3）2008-10-17一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．命题“，”的否定为▲．（要求：用数学符号表示）．2．函数的定义域是集合，函数的定义域是集合，则▲．3．若复数（其中，为虚数单位），则▲．4．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为▲．5．已知实数满足则的取值范围是▲．6．化简：＝．7．当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是.8．定义在上的函数满足下列三个关系：①对任意都有；②对任意都有；③的图像关于轴对称.则三个数从大到小顺序是_________________用心爱心专心9．已知函数构造函数,定义如下:当时,;当时,.那么的最大值为____________10、已知，则。11、已知定义域为的函数对任意实数满足，且，给出下列结论：①；②为奇函数；③是周期函数；④在内为单调函数。其中正确的结论是（填上正确结论的序号）12．设则f（f（2））的值是．13．若数列{an}的通项公式an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝．14．已知α，β均为锐角，且，，则．赣榆县高考复习数学试题（3）2008-10-17一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）用心爱心专心1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本小题满分14分）在△ABC中，已知角A为锐角，且．（1）求的最大值；（2）若，，，求△ABC的三个内角和AC边的长．16．（本小题满分14分）已知，当取什么值时，（1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）在第一象限内它的图象是上升曲线.用心爱心专心17．（本小题满分14分）即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通。根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。(注:营运人数指火车运送的人数)18.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn用心爱心专心PnQnQn-1Q1P1yxO19.已知是定义在上的奇函数，且，若、，，有；（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）若≤对所有的、恒成立，求实数的取值范围20．（本题满分16分）幂函数y=的图象上的点Pn(tn2,tn)（n=1,2,……）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn－1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn－1|（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式an;（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数∈[0,1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn－3n+2≥(1－)(3an－1)恒成立，求k的最小值.用心爱心专心赣榆县高考复习数学试题（3）答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在横线上）1．；2．；3．；4．；5．；6．7．（2，4）8．9．10、；11、②③12．013．14．15．（本小题满分14分）用心爱心专心解：（1）． 角A为锐角，∴，．∴当时，取得最大值，其最大值为．（2）由得，∴．∴，．又 ，∴．∴．在△ABC中，由正弦定理得：．∴16．解：（1）所以（2）解得m=0(舍)或2（3）解得17．（本小题满分14分）解：设这列火车每天来回次数为次，每次拖挂车厢节则设由解得设每次拖挂节车厢每天营运人数为人则当时,总人数最多为15840人用心爱心专心答:每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15840人.18.解：（1）当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（II）两式相减得19.解：（1）、依题意，令，且、，则 为奇函数∴又∴∴，则函数在上的单调增。（2）、依题意，在上的最大值为，则≤对所有的恒成立对恒成立，对恒成立，用心爱心专心或或。20：(1)由P1(t12,t1)（t>0），…1分,得kOP1==tan=t1=∴P1(,)………2分a1=|Q1Q0|=|OP1|=………5分(2)设Pn(tn2,tn)，得直线PnQn－1的方程为：y－tn=(x－tn2)可得Qn－1(tn2－,0)直线PnQn的方程为：y－tn=－(x－tn2)，可得Qn(tn2+,0)所以也有Qn－1(tn－12+,0)，得tn2－=tn－12+，由tn>0，...
