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湖北省武汉市第四十九中学高三数学周周清(8)VIP免费

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O-2x2y高三数学周周清(8)一.选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合则A、B、{(3,0),(2,0)}C、[-3,3]D、{3,2}2.已知集合P={},Q={-1,0,1},映射:PQ中满足的映射的个数共有()个A、2B、4C、6D、93.的值是()A、1B、-1C、D、-4.有一条信息,若1人得知后用1小时将其传给2人,这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人,如此继续下去,要传遍100万人口的城市,所需的时间大约是()A、10天B、2天C、1天D、半天5.定义在R上的奇函数满足则()A、-1B、0C、1D、26.函数(x≤0)的反函数是()A、B、C、D、7.已知函数是定义在上的函数,如果函数在上的导函数的图象如图,则有以下几个命题:(1)的单调递减区间是(-2,0),(2,+∞),的单调递增区间是(-∞,-2),(0,2);(2)只在处取得极大值;(3)在与处取得极大值;(4)在处取得极小值。其中正确命题的个数为A、1B、2C、3D、48.要得到函数的图像,只需将函数的图像()用心爱心专心A、右移个单位B、左移个单位C、右移个单位D、左移个单位9.函数是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为A(1,+∞)B(1,8)C(4,8)D[4,8)10.若是定义在上的函数,对任意的实数,都有和的值是()A、2006B、2007C、2008D、2009二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线上11.=12.已知数列{an}为等差数列,首项为,公差为d,an则+…+13.已知A,B,C是△ABC的三个内角,则的最大值为。14.已知,若在区间(0,1]上恒为单调函数,则实数的取值范围为15.给出下列命题:①在△ABC中,若为锐角;②函数是既是奇函数又是增函数;③若,且a与b的夹角为钝角,则的取值范围是;④函数的图象与x=a至多有一个交点;其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本题满分12分)函数的图像在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为P,在原点右侧与轴的第一个交点为Q.(1)求函数的表达式;用心爱心专心(2)求函数在区间上的对称轴的方程.17.(本题满分12分)已知的定义域为R,且满足对任意有,当时,恒成立.(1)判断的奇偶性并证明;(2)证明函数为R上的减函数;(3)若,解不等式。18.(本题满分12分)已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且tanB=(1)求∠B;(2)求.19.(本题满分12分)已知函数在处取得极值.(1)求在[0,1]上的单调区间;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.(本题满分13分)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=+log2图象上任意两点=(+),M横坐标为⑴求证:M点的纵坐标为定值;⑵若(n≥2),求;⑶已知=n∈N*,为{an}的前n项和,若<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,求λ范围。用心爱心专心21.(本题满分14分)已知定义在上的函数,满足条件:①,②对非零实数,都有.(1)求函数的解析式;(2)设函数,直线分别与函数,交于、两点,(其中);设,为数列的前项和,求证:当时,高三数学周周清(8)参考答案一.CDBCBDCDDC二.11、12、13、14、或15、②④三.解答题16.解:(1)由题意化简可知,将点P代入得:所以,即函数的表达式为(2)由,解得:令,解得:,由于所以所以函数在区间上的对称轴的方程为17.解:(1)令,则;令,则,又函数的定义域为R,∴为奇函数.(2)设则,,∴,又用心爱心专心=∴,即在R上为减函数.(3)∴,又在R上为减函数,∴解得:,即不等式的解集为18.解:解:(1)因为而因为B为锐角.所以B=60°.(2)19.解:(1),由题设在处取得极值,∴,即。∴。当时,∴;当时,,解得。故在[0,1]上的单调递增区间为,单调递减区间为。(2)不等式恒成立,即恒成立。又∴,当且仅当时,故时,不等式恒成立。20.解:⑴,===;…4分⑵易证,,用心爱心专心倒序相加得Sn=;………………………7分⑶时,;n≥2时,==4(),=<,>,而≤=,当且仅当等号成立,∴…………………13分21.解:(1)当时,故两式联立可得,又当时,有;∴。所以,当时,……用心爱心专心累加得:又用心爱心专心

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