震川中学09届高三数学滚动练习16必做题1.若复数满足方程，则=.2.已知函数，下图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上．3.若实数的最大值是.4.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是.5.如图所示在66方格纸中有三个向量，若满足，则.6.某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________.7.把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上所有点的用心爱心专心abc5第题图输入xy←0输出yy←(x-1)2x>0y←(x+1)2YNNY横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数是.8.过点和双曲线右焦点的直线方程为.9.函数的值域是.10.已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是.11.如图，中，，，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为．12.在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为.13.不等式的解集为.14.已知直线；，两条直线的交点为，，且，当变化时，则过三点的动圆所扫过的区域面积大小为__________．15.已知为△的三个内角，且其对边分别为.若mn且mn=1.(1)求；(2)若，△的面积为，求值.用心爱心专心16.如图,在矩形中,,分别为线段的中点,⊥平面.(1)求证:∥平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)若,求三棱锥的体积.17.已知26列货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两列货车间距离为d千米，现知d与速度v的平方成正比，且当v＝20（千米/时）时，d＝1（千米）．⑴写出d关于v的函数关系式；⑵若不计货车的长度，则26列货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度为多少？18.如图，椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且.⑴设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；用心爱心专心ABCDPEQ16第题图OMNF2F1yx（第18题）⑵设椭圆的离心率为，MN的最小值为，求椭圆方程.19.已知函数（为实常数）．⑴若，作函数的图像；⑵设在区间上的最小值为，求的表达式；⑶设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．20.设数列的前n项和为,为常数，已知对，当时，总有.⑴求证：数列是等差数列；⑵若正整数n,m,k成等差数列，比较与的大小，并说明理由.⑶探究：“对，当总有”是“数列是等差数列”的充要条件吗？并给出证明！由此类比，你能给出数列是等比数列（公比为，且）的充要条件吗？用心爱心专心理科附加题21B已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,点变成了点，点变成了点，求矩阵M.21C在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.22.某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，有只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。⑴求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；⑵求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；⑶设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列与数学期望。23.已知数列满足：，且；又数列满足：．若数列和用心爱心专心的前和分别为和，试比较与的大小.震川中学2009届高三数学滚动练习(16)答题纸必做题姓名必做题得分附加题得分总分一．填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二．解答题15.(本题满分14分)16.(本题满分14分)用心爱心专心ABCDPEQ16第题图17.(本题满分14分)18.(本题满分15分)用心爱心专心19.(本题满分16分)用心爱心专心20.(本题满分17分)用心爱心专心附加题答题纸姓名附加题得分21B.(本题满分10分)21C.(本题满分10分)22.(本题满分10分)用心爱心专心23.(本题满分10分)1.1－i2.x=03.74.5.6.“，使得且≥”7.8.59.10.11.12.100413.14.15.解：(1)，又，又.(2),由余弦定理，得,又，，故.16.证明:⑴在矩形ABCD中, AP＝PB,DQ＝QC,∴APCQ.∴AQCP为平行四边形.∴CP∥AQ. CP平面CEP,AQ平面CEP,∴AQ∥平面CEP.⑵ EP⊥平面ABCD,AQ平面ABCD,∴AQ⊥EP. AB＝2BC,P为AB中点,∴AP＝AD.连PQ,ADQP为正方形.∴AQ⊥DP.用心爱心专心又EP∩DP＝P,∴AQ⊥平面DEP. AQ平面AEQ.∴平面AEQ⊥平面DEP.⑶解： ⊥...
