江苏省滨海中学高一数学第二学期周练(八)时间：70分钟分值：1002008.4.18一、填空题：(5×10)1、与平行的单位向量是。2、边长为1的正三角形ABC中，。3、已知点A（-1，5），向量，若，则点B的坐标为。4、，则。5、设向量，若表示向量的有向线段首尾顺次连结能构成四边形，则=。6、若与的夹角为，则。7、点O是△ABC的重心，过O作直线MN分别交于AB、AC于M、N，若，，则。8、下列说法中，①∥，∥∥；②，且∥；③；④为非零向量，若，则；⑤存在使得：。正确的有。9、已知是锐角，，则。10、已知，若，则。二、解答题：(5×10)11、已知在同一平面内，且(1)若，且∥，求；(2)若，且⊥，求；(3)若，且，求与的夹角。12、在△ABC中，已知，求13、如图，函数（其中0≤≤的图象与y轴交于点（0，1）。(1)求的值；(2)设P是图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与夹角的余弦值。用心爱心专心115号编辑OyxMNP··14、求值：①②15、如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，当时，求y的取值范围。16、(20分)附加题：阅读与理解：已知对任意平面向量，把绕其起点逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P。(1)已知平面内点A（2，1），点，把点B绕点A按逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标。(2)设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程。参考答案一、填空题：(1).(2).(3).(5,14)(4).(5).(-2,-36).(6).;(7).3;(8).②⑤;用心爱心专心115号编辑OMPBA(9).;(10).;二、解答题：11.①;②;③;12.两解:13.(1);(2);14.(1);(2);15.;16.解:(1)设P(x,y),则，，由题意，得：∴x-2=6，y-1=2，∴x=8，y=3.（2）设P（x，y）是曲线C上任意一点，绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后，点的坐标为（x’，y’），则：即又因为所以化简得：.或设P（x，y）是曲线C上任意一点，绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后，点的坐标为（x’，y’），则：绕坐标原点O沿逆时针方向旋转后得点P;则：又因为所以化简得：.用心爱心专心115号编辑
