浙江省衢州市五校联考2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．（5分）已知向量=（1，﹣2），=（﹣，y），若∥，则y=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．（5分）已知是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4．（5分）数列{an}为等差数列，若a2+a8=π，则tan（a3+a7）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣5．（5分）sin（600°）的值为（）A．B．C．D．6．（5分）已知函数f（x）=，若f（x0）=3，则x0的值为（）A．x0=0B．x0=8C．x0=8或x0=0D．x0=6或x0=07．（5分）已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα=（）A．1B．﹣1C．D．8．（5分）要得到函数的图象，可由函数y=cos2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若sinA、sinB、sinC依次成等比数列，则（）A．a，b，c依次成等差数列B．a，b，c依次成等比数列C．a，c，b依次成等差数列D．a，c，b依次成等比数列110．（5分）若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．（4分）已知集合A={x∈N|x﹣3≤0}，B={x∈Z|x2+x﹣2≤0}，则A∪B=．12．（4分）已知实数a，b满足等式log2a=log3b，给出下列五个关系式：①a＞b＞1；②b＞a＞1；③a＜b＜1；④b＜a＜1；⑤a=b．其中可能成立的关系式是．13．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=，且=4，则△ABC的面积等于．14．（4分）等比数列{an}中，S4=5S2，则=．15．（4分）在平面直角坐标系中，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足=+2，=2+m，∠BAC=，则实数m的值为．16．（4分）平面向量，，满足=（1，0），=（1，m），=（2，n），|﹣|=2，则•的最小值为．17．（4分）已知f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈时，f（x）=x，若在区间内，方程f（x）=kx+k+1（k∈R，且k≠1）有4个零点，则k取值范围是．三、解答题：本大题共5题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）已知{an}是递增的等差数列，a1=2，a22=a4+8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（14分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知cos2A=﹣．（1）求sinA；（2）当c=2，2sinC=sinA时，求△ABC的面积．220．（14分）已知函数f（x）=，x∈时，求函数f（x）的值域．22．（15分）已知定义域为R的奇函数f（x）=x|x+m|．（1）解不等式f（x）≥x；（2）对任意x1，x2∈，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤2，求实数a的取值范围．浙江省衢州市五校联考2015届高三上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．（5分）已知向量=（1，﹣2），=（﹣，y），若∥，则y=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的共线的充要条件列出方程求解即可．解答：解：向量=（1，﹣2），=（﹣，y），若∥，所以﹣2×=y，解得y=1．故选：A．点评：本题考查向量的共线条件的应用，基本知识的考查．2．（5分）已知是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：观察“”与“”的关系，根据充分必要条件的定义判断．解答：解： 是实数，∴“”不一定有“”， “”不一定有“”∴根据充分必要条件的定义可判断：“”是“”的既不充分又不必要条件，故选：D3点评：本题考查了充分必要条件的定义，属于容易题．3．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）考点：函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应...
