四川省资阳市08届第一次高考模拟考试数学(文)一、选择题:12小题,每小题5分,共60分1、集合,则A、B、C、D、2、为简单命题,则“且为假”是“或为假”的A、既不充分又不必要条件B、充分不必要条件C、充要条件D、必要不充分条件3、等差数列中,,则A、15B、18C、9D、124、若,则A、B、C、D、5、若200辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图,则这些汽车时速在内的汽车大约有A、30辆B、40辆C、60辆D、80辆6、在定义域内可导,其图象如图,其导函数为,则不等式的解集是A、B、C、D、7、内角的对边分别为,向量,则角A、B、C、D、8、映射中,对应法则,若对于任意实数,在中都存在两个不同的原象,则的取值范围是A、B、C、D、9、若,则下列不等式成立的是A、B、C、D、10、如图在长5宽2的矩形内随机均匀地撒300颗黄豆,落在阴影部分的黄豆数为138颗,则由此估计阴影部分的面积约为A、B、C、D、11、若6人分乘两辆不同的出租车,每车最多乘4人,则不同的乘车方案有A、70种B、60种C、50种D、35种12、在定义域内可导,且当时,若且,则的值A、恒大于0B、恒小于0C、可能为0D、可正可负二、填空题:4小题,每小题4分,共16分13、展开式中二项式系数的和为64,则展开式中含的系数是_______14、向量满足,则_______________15、不等式的解集是_________________________16、定义在上的函数,当时;当时,给出以下结论:①是周期函数②的值域是③当或时,取最大值④当且仅当时,其中所有正确命题的序号是_________________________三、解答题:6小题,共74分17、(12分)(Ⅰ)若在上是单调函数,求的取值范围,(Ⅱ)是的导函数,解关于的不等式18、(12分)是等比数列的前项和,其公比为,若成等差数列,求证:数列是等差数列用心爱心专心116号编辑19、(12分)(Ⅰ)求函数的值域,(Ⅱ)若的图象与直线的两个相邻交点的距离为,求函数的图象在处的切线方程。20、(12分)如图是某圆周四等分点中的一个,圆周上的动点在四个分点上按逆时针方向运动,现投掷一个质地均匀的正四面体(四个面上分别写有1,2,3,4四个数字),投掷后底面上的数字为,若从出发,每投掷一次正四面体,点就前进个分点,且点运动一周前连续投掷这个四面体(Ⅰ)求投掷两次,点恰好返回点的概率,(Ⅱ)求点恰好返回点的概率21、(12分)是直线上三点,向量满足,其中(Ⅰ)写出函数的表达式(Ⅱ)若关于的方程恰有三个不等实数根,求的取值范围。22、(14分)是二次函数,,函数的图象在处的切线方程是(Ⅰ)写出函数的表达式(Ⅱ)数列满足:,求数列的通项公式(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设,试求函数在处的导数,并比较与的大小。资阳市08届第一次高考诊断考试数学(文)答案一,选择题用心爱心专心116号编辑题号123456789101112答案BDADCCBDAACB二,填空题题号13141516答案-160-5①④三,解答题:17,解:(Ⅰ)的对称轴,若在上单调递,则4分(Ⅱ),所以由…………6分①当时,不等式解集为:②当时,不等式化为,解集为:③当时,解集为:…………12分18,证明:成等差…………2分若,4分与题设矛盾,故:由……………………8分则,故成等差。…………12分19,(Ⅰ)……………………4分由故值域为……………………6分(Ⅱ)由题设条件及三角函数图象性质知:周期为,由…………8分由故函数的单调增区间为:20,(Ⅰ)若投掷二次能返回,则底面数字依次为三种结果,其概率为……………………4分(Ⅱ)投掷一次四面体,底面上每个数字的出现都是等可能的且概率都是①若投掷一次能返回,则底面数字为4,……………………6分②若投掷二次能返回,则底面数字依次为三种结果,其概率为……………………8分③若投掷三次能返回,则底面数字为三种结果,概率为…………10分④若投掷四次能返回,,概率故能返回的概率为…………12分21,(Ⅰ)共线由……………………4分(Ⅱ)用心爱心专心116号编辑令…………6分令或,列表如下:+0-0+极大值极小值…………8分方程有3个不同实根故的取值范围是:……………………12分22,(Ⅰ)设由在处切线是切点为…………2分(Ⅱ)…………6分(Ⅲ)…………………………...