四川省资阳市08届第一次高考模拟考试数学（文）一、选择题：12小题，每小题5分，共60分1、集合，则A、B、C、D、2、为简单命题，则“且为假”是“或为假”的A、既不充分又不必要条件B、充分不必要条件C、充要条件D、必要不充分条件3、等差数列中，，则A、15B、18C、9D、124、若，则A、B、C、D、5、若200辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图，则这些汽车时速在内的汽车大约有A、30辆B、40辆C、60辆D、80辆6、在定义域内可导，其图象如图，其导函数为，则不等式的解集是A、B、C、D、7、内角的对边分别为，向量，则角A、B、C、D、8、映射中，对应法则，若对于任意实数，在中都存在两个不同的原象，则的取值范围是A、B、C、D、9、若，则下列不等式成立的是A、B、C、D、10、如图在长5宽2的矩形内随机均匀地撒300颗黄豆，落在阴影部分的黄豆数为138颗，则由此估计阴影部分的面积约为A、B、C、D、11、若6人分乘两辆不同的出租车，每车最多乘4人，则不同的乘车方案有A、70种B、60种C、50种D、35种12、在定义域内可导，且当时，若且，则的值A、恒大于0B、恒小于0C、可能为0D、可正可负二、填空题：4小题，每小题4分，共16分13、展开式中二项式系数的和为64，则展开式中含的系数是_______14、向量满足，则_______________15、不等式的解集是_________________________16、定义在上的函数，当时；当时，给出以下结论：①是周期函数②的值域是③当或时，取最大值④当且仅当时，其中所有正确命题的序号是_________________________三、解答题：6小题，共74分17、（12分）（Ⅰ）若在上是单调函数，求的取值范围，（Ⅱ）是的导函数，解关于的不等式18、（12分）是等比数列的前项和，其公比为，若成等差数列，求证：数列是等差数列用心爱心专心116号编辑19、（12分）（Ⅰ）求函数的值域，（Ⅱ）若的图象与直线的两个相邻交点的距离为，求函数的图象在处的切线方程。20、（12分）如图是某圆周四等分点中的一个，圆周上的动点在四个分点上按逆时针方向运动，现投掷一个质地均匀的正四面体（四个面上分别写有1，2，3，4四个数字），投掷后底面上的数字为，若从出发，每投掷一次正四面体，点就前进个分点，且点运动一周前连续投掷这个四面体（Ⅰ）求投掷两次，点恰好返回点的概率，(Ⅱ)求点恰好返回点的概率21、（12分）是直线上三点，向量满足，其中（Ⅰ）写出函数的表达式（Ⅱ）若关于的方程恰有三个不等实数根，求的取值范围。22、（14分）是二次函数，，函数的图象在处的切线方程是（Ⅰ）写出函数的表达式（Ⅱ）数列满足：，求数列的通项公式（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，试求函数在处的导数，并比较与的大小。资阳市08届第一次高考诊断考试数学（文）答案一，选择题用心爱心专心116号编辑题号123456789101112答案BDADCCBDAACB二，填空题题号13141516答案－160－5①④三，解答题：17,解：（Ⅰ）的对称轴，若在上单调递，则4分（Ⅱ），所以由…………6分①当时，不等式解集为：②当时，不等式化为，解集为：③当时，解集为：…………12分18，证明：成等差…………2分若，4分与题设矛盾，故：由……………………8分则，故成等差。…………12分19，（Ⅰ）……………………4分由故值域为……………………6分（Ⅱ）由题设条件及三角函数图象性质知：周期为，由…………8分由故函数的单调增区间为：20，（Ⅰ）若投掷二次能返回，则底面数字依次为三种结果，其概率为……………………4分（Ⅱ）投掷一次四面体，底面上每个数字的出现都是等可能的且概率都是①若投掷一次能返回，则底面数字为4，……………………6分②若投掷二次能返回，则底面数字依次为三种结果，其概率为……………………8分③若投掷三次能返回，则底面数字为三种结果，概率为…………10分④若投掷四次能返回，，概率故能返回的概率为…………12分21，（Ⅰ）共线由……………………4分（Ⅱ）用心爱心专心116号编辑令…………6分令或，列表如下：＋0－0＋极大值极小值…………8分方程有3个不同实根故的取值范围是：……………………12分22，（Ⅰ）设由在处切线是切点为…………2分（Ⅱ）…………6分（Ⅲ）…………………………...
