成都龙泉中高2014级进入高三适应性考试试题数学（文科）一、选择题（共12个小题，每题5分）1、设集合，则（）2、等差数列的通项是，前项和为，则数列的前11项和为（）-45-50-55-663、将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为（）4、设.若，则的最小值为（）8415、已知函数，其中，则的值为（）67896、某公司10位员工的月工资（单位:元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）.，，，，7、运行如下的程序框图，则输出的的值为（）8、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）若，则若，则若，则若，则9、若实数满足，则的最小值为（）8-8-6610、若，则由大到小的关系是（）11、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为的中点，，则双曲线的离心率为（)12、已知与都是定义在上的函数，，，，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（）二、填空题13、同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方体玩具），观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率是14、已知，则=15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16、设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为三、解答题17、的内角所对的边分别是，向量与平行,（1）求；（2）若求的面积.18、如图，为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上的一点.（1）求证：平面；（2）若，点为的中点，求三棱锥的体积.19、已知递增的等比数列满足：，且是的等差中项，等差数列的前项和为，.（1）求数列，的通项公式；（2）若，求20、如图，椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.21、设函数（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（3）在（2）的条件下，设，函数，若存在使得成立，求的取值范围.22、已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为.（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上的点，求点到直线距离的最大值.成都龙泉中高2014级进入高三适应性考试试题数学（文科）参考答案13、14、15、16、17、（1）（2）18、（1）略（2）19、（1）（2）20、（1）（2）证明略21、解：，（1）当时所以，当时，所以，当时，（2）时函数的一个极值点，则则所以，当时，单调增区间为和，单调减区间为当时，单调增区间为和，单调减区间为(3)由（2）可知，当时，函数在上单调递减，则区间上单调递增，则函数有最小值为题号123456789101112答案所以在区间上的值域为又在区间上时单调递增的，则的值域为又所以，所以22、（1）（2）
