重庆市涪陵实验中学校高三数学组重庆市实验中学高三数学理科第二学月第一次测试题（满分150分，120分钟完卷）一、选择题：（每小题5分，共50分）.1、若()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称2.设等差数列的前项和为，且，则等于（）.A.168B.156C.78D.1523．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数4．若，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知命题P:不等式的解集为;命题Q:在三角形ABC中是成立的必要而非充分条件,则（）A.P真Q假B.P且Q为真C.P或Q为假D.P假Q真6．有下述说法：①是的充要条件；②是的充要条件；③是的充要条件；④在中，是的充要条件；⑤在中，是三个角成等差数列的充要条件．则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个7．已知定义在R上的偶函数f(x)在区间上单调递增，若f(0.5)=0,△ABC第1页共2页DCBA重庆市涪陵实验中学校高三数学组的内角A满足f(cosA)＜0，则A的取值范围是()A.B.C.D.∪8.将函数的图像按平移之后得到函数的图像,若,则的值为（）A．B.C.D.或9．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10.如图，在四边形ABCD中，，则的值为（）A.2B.C.4D.二、填空题（本大题共6小题，每小题４分，共２４分）11.设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________.12．当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是.13、若数列满足，则=14．若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是15．已知数列的前项和为，且满足则16．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是．第1行11第2行101第3行1111第2页共2页xyO1321重庆市涪陵实验中学校高三数学组第4行10001第5行110011三.解答题：（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分13分）已知中，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．18.（本小题满分13分）已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，且在轴上的截距为2.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设数列为其前n项和，求19.（本小题满分13分）已知函数，且函数与的图像关于直线对称，又，.（Ⅰ）求的值域;（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题和满足复合命题为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.第3页共2页重庆市涪陵实验中学校高三数学组20．（本小题满分13分）涪陵易家坝家具厂开发了两种新型产品，一种是多功能办公桌，一种是高强度喷漆微机桌，2006年该厂生产的多功能办公桌获利75万元，这个利润是上年的，以后每年的利润将以此方式产生，同年该厂生产的高强度喷漆微机桌获利48万元，以后它又以上年利润的倍的速度增长。预期计划2006年起若干年后两产品利润之和达到174万元。（1）哪一年两产品获利之和最小？（2）至少经过几年即可达到或超过预期计划？（注：）21、（本小题共12分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)22、（本小题共12分）已知定义在上的函数，对任意的实数、,都有成立，且当时，有成立.（Ⅰ）求的值，并证明当时，有成立；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若，数列满足，记，且对一切正整数有恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）.题号12345678910第4页共2页重庆市涪陵实验中学校高三数学组答案CBACACCABC二、填空题（本大题共6小题，每小题４分，共２４分）11．12.13.14.15.16．，32三.解答题：（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17解：（Ⅰ）得代入已知条件得……………………6分（Ⅱ）由上可知：B+C=，∴C=-B由正弦定理得：AB+AC=即得：AB+AC=0〈B〈得……………………12分∴周长的取值范围为………………13分18解：（Ⅰ）依题意……………………1分又……………………3分令x=0,得所以，函数的解析式为……………………6分...
