高一数学周测（九）一、选择题1．在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的（）A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项2．已知等差数列中，，则数列的公差等于（）A．1B．4C．5D．63．已知数列满足，且，则数列的前五项的和为（）.A．178B．179C．180D．1814．数列中，若，则的值为（）A．－1B．C．1D．25．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）．A．B．C．D．6．如果数列是等差数列,,则A．B．C．D．7．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供：A．3人洗澡B．4人洗澡C．5人洗澡D．6人洗澡8．若（）,则（）A．B．C．D．用心爱心专心19．已知函数的定义域为，函数的图象如图所示，则函数的图象是（）二、填空题10．与的等差中项是_______________________。11．无穷等差数列的首项，公差，无穷等差数列的首项，公差，则这两个数列中，数值相等的项数有项。12．数列的第项为该数列的最大项。13．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）。3101615试问三角形数的一般表达式为班别：姓名：座号：分数：题号123456789答案10.11.12.13.三、解答题14．已知数列中，，，求数列的通项公式。15．已知函数,数列中,，,且,数列中,用心爱心专心2（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列的通项公式；16．已知,函数在x∈时的值恒为正.(1)的取值范围;(2)记(1)中的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B．若A∩B≠,求实数t的取值范围.高一数学周测（九）参考答案选择题1．C2．B3．B4．A5．B6．B7．B8．C9．B填空题10．11．112．五13．解答题14．分析：用累积法求通项。15．解：（1）2an+1－2an+an+1an=0∵an≠0,两边同除an+1an∴数列{}是首项为1,公差为的等差数列（2）∵=∴an－1=∵bn=f(an－1)=f()=－n+6(n∈N)16．(1)在x∈时恒成立.即在x∈时恒成立.又函数在上是增函数,所以,从而.(2)A=,B=.由于A∩B≠,所以不等式有属于A的解,即有属于A的解.用心爱心专心3又时,,所以=∈.故.用心爱心专心4
