广东省湛江一中09-10学年高一上期第二次月考（数学参考答案）VIP免费

广东省湛江一中09-10学年高一上期12月考试数学科参考答案一、选择题：（每题5分，共10题，计50分）12345678910ADCBDBCBDD二、填空题：（每题5分，共4题，计20分）11.1个或4个12.03013.1条或2条14.4三、解答题：（共6题，计74分）15．（本小题12分）已知函数21()log1xfxx，1）求3()5f和3()5f；2）判断()fx的奇偶性，并说明理由。解：（1）3()5f＝23()5f＝－2（2）1222111()loglog()log()111xxxfxfxxxx()fx为奇函数16.(本小题12分)下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积解：此几何体是一个组合体，下半部是直四棱柱，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与四棱柱的上底面大小一致。表面积为S。则32964841617620,S体积为V，则19216V，所以几何体的的表面积为217620cm，体积为319216.cm17、(本小题14分)如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）平面EFGH//平面.用心爱心专心2cm6cm正视图4cm俯视图8cm4cm侧视图证：（Ⅰ）∵点E、F是线段AC、BC的中点，∴EF∥AB,又∵G、H是线段BD、AD的中点，∴GH∥AB,∴EF∥GH,因此：E、F、G、H四点共面；-------------------------------------------4（Ⅱ）∵平面//平面,点A、B在平面内，∴AB//平面设平面ABC与平面的交线为CP,∵直线AB与CD是异面直线,∴CP与CD必定相交，∵AB//平面,∴AB//CP,又EF∥AB,∴EF//CP,∴EF∥平面，-------------------------------------------------.9∵点E、H是线段AC、AD的中点，∴EH∥CD,∴EH∥平面，---------------.11因此：平面EFGH//平面.-------------------------------------------------------------------.1418．（本题满分14分）如图，正方体1111ABCDABCD中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：//EF平面11CBD（2）求证：平面11CAAC平面11CBD（1）连接BD，在正方体中，11//DBBD，-------------.1ˊ又E、F为棱AD、AB的中点，EFBD//EFDB//11，---------3ˊ又1111DCBDB平面，11DCBEF平面//EF平面11CBD---------------------------5ˊ（2）在1111DCBA正方形中，1111DBCA，又由正方体中11111DCBAAA平面，111111DCBADB平面111DBAA-----------------------------------------------.2又11CA11AAA，，CA111AA平面11CCAA11DB平面11CCAA---------4又11DB平面11CBD平面11CAAC平面11CBD-------------------------------5(3)平面11CAAC11BD，设O、G分别是上、下底面中心，连接OG、CO则有用心爱心专心_E_F_G_H_C_D_A_B_P1111OGBDOCBDGOC二面角11BBDC的平面角，-----------22222tanaCGOGa(设a为正方形的边长)-------------------------------------------419．（本题满分14分）如图，在AOBRt中，030OAB，斜边4AB．AOCRt可以通过AOBRt以直线AO为轴旋转得到，且二面角CAOB是直二面角．动点D的斜边AB上．（1）求证：CO平面AOB；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值．（1）由题意，，，是二面角是二面角的平面角，--------------------1又二面角是直二面角，，又，平面--------------4（2）作，垂足为，连结，在平面AOB中，则，是异面直线与所成的角．--------------------------6在中，，，．又在中，．异面直线与所成角的正切值为315-----------------------------9用心爱心专心（3）由（I）知，平面，是与平面所成的角，且当最小时，最大，----------12这时，，垂足为，，3OAOBODAB，与平面所成的角最大时的正切值为332．---------------------1420．(本题满分14分)若不等式2260xaxa在[2,2]x时总成立，求实数a的取值范围．思路：令]2,2[,62)(2xaaxxxf，,………………………1分则)2(310)22(6)2(510)(2minaaaaaaaxf………………………7分椐题意知由0)(minxf………………………10分得3102a．………………………14分用心爱心专心