2016——2017学年度第二学期半期考试试卷高一数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将答题卡上交。第一卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.已知集合A=，，则=（）A.BCD2.已知等差数列中，，=8，则=（）A.12B.16C.20D.243.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A.y=sinxB.y=lnxC.y=D.y=4.在中，，=，若点D满足，则（）A.B.C.D.5.已知a=，b=,则（）A.b
2x+m恒成立,求实数m的取值范围.22.已知数列满足,.(1)设,求证:数列为等差数列；(2)求证+.2017年高一下学期半期考试试题答案一、选择题BCAACDABBDBB二、填空题（13）4（14）27（15）-（16）17.(1)-12，(2)-318.（1）设等差数列的公差为d，由题意得d=，所以所以.设等比数列的公比为q，由题意得==8，解得q=2.所以，所以（）.（2）由（1）知。数列的前项和为n(n+1)，数列的前n项和为。所以，数列的前n项和为n(n+1)+.19（1）在中，因为，所以，所以。（2）在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得，所以。20.（1）由已知，有（），即（）。从而，。又因为，，成等差数列，即，所以，解得。所以，数列的首项是，公比是的等比数列。故。(2)=n，所以12++n(1)2=1++n(2)(1)-(2)得-=2+++-n=（1-n）-2∴=（n-1）+221.解:(1)根据题意可以知道,,计算得出,,由.可以知道,,化简得,,,,.;(2)不等式,可化简为,即在区间上恒成立,设,则其对称轴为,在上是单调递减函数.因此只需的最小值大于零即可,,,即,计算得出,,实数m的取值范围是.22.(1)证明:,,,又,,数列为等差数列,且首项为-4,公差为.(2)由(1)知,即,,因为,.
