北京英才苑网站http://www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·山东省实验中学2004级高三年级第二次诊断性测试数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题60分）注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共60分，第II卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟.（公式：，）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合要求的)1．已知全集U=R,集合A=，集合B=，则为（）A．B．RC．D．2．“，，成等差数列”是“等式sin(+)=sin2成立”的（）A．必要则不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．直线的方向向量为（－1，2），直线的倾斜角为（）A．B．－C．D．－4．复数（其中为虚数单位），则实数的值是（）A．不等于１的实数B．不等于－１的实数C．不等于的实数D．任意实数5．任取一正数，则该数平方的末位数是1的概率为（）A．B．C．D．6．已知是平面，是直线．下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．圆C的圆心在直线上，且经过两点、，则圆C的方程为（）1北京英才苑网站http://www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·A．B．C．D．8．点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．[0,]B．0,∪[,πC．[,πD．(,9．若函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a－3)的值域是一切实数，则实数a的取值范围是（）A．(－∞,－1)∪[4,＋∞]B．[－1,4]C．(0,4)D．[0,4]10．如图，将左方的盒子展开成为一个十字型图形，它是下图中的（）A．B．C．D．11．若数列的值为（）A．B．C．D．12．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．[9，12]B．[4，12]C．[4，27]D．[9，27]第Ⅱ卷（非选择题共90分）22007北京英才苑网站http://www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________.14．抛物线y=ax2上纵坐标为2的点P到抛物线焦点的距离.为6，则抛物线的焦点坐标为.15．已知变量满足约束条件1≤≤4,-2≤≤2.若目标函数(其中＞0)仅在点(3,1)处取得最大值，则的取值范围为_______.16．已知下列命题：①；②函数的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为；③函数的图像与函数的图像关于对称;④满足条件的三角形△ABC有两个.其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）解关于的不等式18．（本题满分12分）如图：长方体中，，点是的中点，过点的平面交于（1）求证：；（2）求几何体体积3是否开始s:=0i:=1iss21:i:=i+1输出s结束2007北京英才苑网站http://www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·19．（本大题满分12分）已知，，记函数.（1）求函数的最小正周期及最值；（2）当时，求函数的值域。20．（本小题满分12分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.21．（本小题满分12分）已知双曲线的方程是（1）求该双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设、是其左、右焦点，点P在双曲线上，且，求的大小.22．(本题满分14分)已知函数的定义域为（0，，且．设点P是函数图象上任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N．（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设O为坐标原点，求四边形OMNP的面积的最小值．4北京英才苑网站http://www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·参考答案一、选择题：1~5CBADC6~10BCBDC11~12BA二、填空题：13.14.（0，4）15.16.③三、解答题：17．原不等式--------------6分（没有大于零扣2分）故不等式的解集为{}------------12分18．（1）证明：由长方体的性质得，面面-----2分而与分别是截面与这一组平行平面的交线---------4分∴---------------------6分（用平行的传递性证明也可）（2）证明几何体是台体（或说明三线共点）-------8分----------10分几何体的体积为=-----12分（分割为两个...
