2014-2015学年吉林省松原市扶余一中高一（上）9月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，3}C．{0，3}D．{3}2．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．83．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}4．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A．B．C．D．5．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a6．已知lga=2.31，lgb=1.31，则=（）A．B．C．10D．1007．已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=ax+b的图象必定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知，则f（3）为（）A．2B．3C．4D．59．f（x）为（﹣∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）10．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=10，那么f（2）等于（）A．﹣26B．﹣18C．﹣10D．1011．已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（﹣3）＜f（﹣1），则下列不等式一定成立的是（）A．f（﹣1）＜f（3）B．f（2）＜f（3）C．f（﹣3）＜f（5）D．f（0）＞f（1）12．已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13．若2{x|x﹣a∉＜0}，则实数a的取值集合是．14．已知f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且f（5）=m，f（7）=n，即f（175）=．15．若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=．16．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是．三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17．计算下列各式的值：（1）lg5lg20+（lg2）2；（2）（log32+log92）•（log43+log83）+（log33）2+ln﹣lg1．18．函数f（x）在R上为奇函数，当x＞0时，f（x）=，求f（x）的解析式．19．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[﹣2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．20．利用单调性定义判断函数f（x）=x+在[1，4]上的单调性并求其最值．21．“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨二不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，试计算本季度他应交的水费y（单位：元）．22．已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．证明：（1）函数y=f（x）是R上的减函数；（2）函数y=f（x）是奇函数．2014-2015学年吉林省松原市扶余一中高一（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，3}C．{0，3}D．{3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先求出CUM，再求（CUM）∩N．解答：解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，所以CUM={﹣2，﹣1，3}，（CUM）∩N={3}故选D．点评：本题考查集合的简单、基本运算，属于基础题．2．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8考点：并集及其运算．分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目...
