长葛市第三实验高中2010-2011学年上学期期中考试高一数学试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)和答题卷三部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。3.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案务必答在答题卷中,否则不得分;答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内,在试题卷上作答无效。4.考试结束后,只把答题卷交回(试题卷自己保留好,以备评讲)。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设:||fxx是集合A到集合B的映射,若{2,0,2}A,则AB等于()A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{2,0}2.函数2(1)(23)yxxx的零点为()A.1,2,3B.1,-1,3C.1,-1,-3D.无零点3.函数23()xfxx的图象关于()对称A.x轴B.原点C.y轴D.直线yx4.下列不等式成立的是()A.B.C.D.5.已知()fx在[,]ab是奇函数,且()fx在[,]ab上的最大值为m,则函数()()3Fxfx在[,]ab上的最大值与最小值之和为()A.23mB.26mC.62mD.66.已知函数,若,则()A.bB.-bC.D.-7.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则=()A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}8.下列函数中,是偶函数且在区间(0,)上单调递减的函数是()A.||3xyB.12yxC.23logyxD.2yxx2x(01)x9.函数()fx2(12)x的值域是()25x(23)xA.RB.[0,2]C.[1,2)D.[-1,2]10.()fx是定义在R上的奇函数,且单调递减,若(2)(4)0fafa,则a的取范围是()用心爱心专心1A.1aB.3aC.1aD.3a11.若与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是()A.B.C.(0,1)D.12.函数的定义域是()A.B.C.D.[来源:Ks5u.com]第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上。13.函数22()33()log(31)1xxfxxx的定义域是.14.函数212()log(32)fxxx的单调递增区间是.15.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则_______.16.已知()xxfxaa(01)aa且且(1)3f则(0)(1)(2)fff=.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤。高&考%资(源#网17.(本小题10分)设函数是R上的奇函数,当时,.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)证明在区间上是增函数.18.(12分)设全集2{2,3,21},{|12|,2},{7}UaaAaAð,求实数a的值,并写出U的所有子集.[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]19.(12分)若()fx是定义在(0,)上的增函数,且对一切,0xy,满足()()()xffxfyy.(Ⅰ)求(1)f的值;(Ⅱ)若(6)1f,解不等式1(3)()23fxf.20.(12分)已知偶函数()fx在[0,)上为增函数,且1()02f.用心爱心专心2求不等式(log)0afx(0,1)aa且的解集.21.(12分)函数2()1axbfxx是定义域在(-1,1)上奇函数,且12()25f.(Ⅰ)确定函数()fx的解析式;(Ⅱ)用定义证明()fx在(-1,1)上是增函数;(Ⅲ)解不等式(1)()0ftft.22.(12分)某服装批发市场,销售季节性流行服装A.当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周降价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系;(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为,,,问该服装第几周每件销售利润最大?用心爱心专心3三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤。17.解:(Ⅰ)当时,,∴…2分 是奇函数,∴,…………3分∴,……………4分因此,.……………5分[来源:Ks5u.com](Ⅱ)设,则…7分 ,∴,,……………8分∴,∴∴是上的增函数,……10分18.解:根据补集的概念,由{7}UAð知,7U,且7A.∴2217aa,解得24aa或当2|12|37,3;4|12|97,9,aaUaaUa时,且当时,且故的值为2.又 集合U中的元...