湖北省孝昌二中高三数学文科知识能力检测卷2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．定义集合A与B的差集A－B={x|x∈A且xB}，若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）=（★★★）A．{6}B．{2，3}C．{1，4，5}D．{2，3，6}2．各个数位上的数字之和等于4且无数字0的正整数有（★★★）个A．5B．6C．7D．83．对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0，x∈R）分别作下列x=g（t）的代换：g（t）=2t、（t）=t2、g（t）=lgt、g（t）=sint，一定改变函数f（x）的值域的代换有（★★★）种A．1B．2C．3D．44．将逐项展开得，则出现的频率为，出现的频率为，如此将逐项展开后，出现的频率是（★★★）5．下列命题中：①等腰△ABC若一腰的两个端点坐标分别为A（4，2），B（－2，0），A为顶点，则另一腰的一个端点C的轨迹方程是（x－4）2+（y－2）2=40（x≠－2且x≠10）．②函数y=sinx（x≠）的值域为［－1，1），③过球面上两点的球的大圆有且仅有一个，④（x2+x）7的展开式的第3项的二项式系数是C37。其中正确命题的个数是（★★★）A．0B．1C．2D．36．若不等式［（1－a）n－a］lga＜0，对任意正整数n恒成立，则实数a取值范围（★★★）A．（0，）∪（1，+∞）B．（0，）C．（1，+∞）D．（0，）∪（1，+∞）7．设全集U，给定命题：若x∈M且xP，则x∈M∩UP，那么这一命题否命题是（★★★）A．若x∈M且xP，则x（M∩UP）B．若xM且x∈P，则x(M∩UP)C．若xM或x∈P，则x∈(UM∪P)D．若x∈M或xP，则x(M∪UP)8．{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=（★★★）A．11B．17C．19D．219．若双曲线的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线的离心率e的取值范围是（★★★）A．B．C．D．110．对任意正整数n，定义n的双阶乘n！！如下：当n为偶数时，n！！=n（n－2）（n－4）…6·4·2当n为奇数时，n！！=n（n－2）（n－4）…5·3·1现有四个命题：①（2007！！）（2006！！）=2007！②2006！！=21003·1003！③2006！！个位数为0④2007！！个位数为5其中正确个数为（★★★）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．如图，已知平面内的向量、满足：||=||=1，〈，〉=，又=x+y，0≤x≤1，1≤y≤2，则点P的集合的图形面积为（★★★）12．已知n∈N*多项式P（x）=C0nxn+C1nxn－1（2x－1）+C2nxn－2（2x－1）2+…+Cnn(2x－1)n可展成x升冪排列a0+a1x+…+anxn，则|a0|+|a1|+…+|an|=（★★★）13．甲、乙、丙、丁去购买编号为1、2、3、…、10的10种不同图书，为节约经费和方便相互传阅，他们约定每人只买其中5种不同的书各1本，且任2人不能买全这10种书，任3人必须买全这10种书。甲买的书的号码为1、2、3、4、5，乙买的书的号码为5、6、7、8、9，丙买的书的号码为1、2、3、9、10，为了满足上述要求，丁买的书的号码为（★★★）14．直线相切，其中m、，试写出所有满足条件的有序实数对(m，n)：（★★★）15已知f（x）=x－，则f－1（x）＞0的解集是（★★★）三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为[5,4]；函数.(1)求函数g(x)的最小正周期和最大值;(2)当,且g(x)=5时,求tanx.17.（本小题满分13分）已知函数f（x）=x3－ax2－（a＞0），若曲线y=f（x）上两点A、B处的切线都与轴平行，且直线AB的斜率小于－，当x∈［－，］时，2|f'（x）－3x2|≤2恒成立，求a的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，几何体B1C1D1－ABCD三个面ABCD、BCC1B1、CDD1C1是边长为1的正方形且两两垂直相交，P是相交棱CC1上任一点CP=m（0＜m＜1）（1）若m=，求证面BPD1⊥面BD1B1；（2）试确定m值，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3．19.（本小题满分12分）某次演唱比赛，需要加试综合素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作...
