§3.2同角三角函数的关系式与诱导公式Ａ组基础题组1.(2016广东五校协作体一联,1,5分)cos600°的值为()A.-B.-C.D.2.(2013大纲全国,2,5分)已知α是第二象限角,sinα=,则cosα=()A.-B.-C.D.3.(2015浙江嘉兴高三检测二文,1,5分)若cosθ=-,θ∈[0,π],则tanθ=()A.B.-C.-2D.24.(2015河北石家庄一模)已知cosα=k,α∈,则sin(π+α)=()A.-B.C.±D.-k5.(2015诸暨高中毕业班检测文,3,5分)已知cos=,则sin=()A.B.C.-D.-6.(2016上海普陀调研测试,5,4分)若sinα=,且α是第二象限的角,则sin=.7.(2015浙江杭州第二次质检,10)已知x∈,且sin=,则cosx=,sinx=,cos2x=.8.(2015浙江镇海中学新高考调研卷一,14)已知sin=,则sin+cos2=.9.(2015浙江杭州四中期中)已知cos=2sin,则=.10.(2015杭州高级中学月考)若sinα+cosα=(0<α<π),则tanα=.11.(2015广东,16,12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sinx,cosx),x∈.(1)若m⊥n,求tanx的值;(2)若m与n的夹角为,求x的值.12.(2014广东,16,12分)已知函数f(x)=Asin,x∈R,且f=.(1)求A的值;(2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈,求f.B组提升题组1.(2015福建,6,5分)若sinα=-,且α为第四象限角,则tanα的值等于()A.B.-C.D.-2.(2013广东,4,5分)已知sin=,那么cosα=()A.-B.-C.D.3.(2015新疆乌鲁木齐二诊)若角α的终边过点P(-3,-4),则cos(π-2α)的值为()A.-B.-C.D.4.(2016江西九江七校一联文,3)已知tanα=2,则=()A.-B.-2C.D.25.(2015浙江模拟评估测试卷五,4,5分)已知函数f(x)=sin,若tanα=2,则f(α)+f=()A.±B.C.±D.6.(2015衢州一模,12,4分)若cos=-,则sin=.7.(2015浙江五校一联,13,4分)已知cos=,≤α<,则cos2α=.8.(2015东北三省四市一模)已知tan(3π-x)=2,则=.9.(2015四川,13,5分)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是.10.(2015山东潍坊4月模拟)若α∈,且cos2α+cos=,则tanα=.11.(2016杭州学军中学第二次月考文,12,6分)在△ABC中,已知sinA=10sinBsinC,cosA=10cosBcosC,则tanA=;sin2A=.12.(2015浙江镇海中学阶段测试,11,4分)已知向量m=(1,1),n=,设向量=(cosα,sinα)(α∈[0,π]),且m⊥(-n),则tanα=.13.(2015浙江绍兴一中回头考)是否存在α∈,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos,cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.Ａ组基础题组1.Bcos600°=cos(720°-120°)=cos(-120°)=cos120°=-.2.A α是第二象限角,∴cosα=-=-=-.故选A.3.C因为cosθ=-且θ∈[0,π],所以sinθ=,所以tanθ==-2,故选C.4.A因为cosα=k,α∈,所以k<0,且sinα=,则sin(π+α)=-sinα=-,故选A.5.A因为cos=,所以sin=sin=cos=.故选A.6.答案解析因为sinα=,又α是第二象限的角,所以cosα=-,所以sin=-cosα=.7.答案-;;-解析由sin=可知,cosx=-, x∈,∴sinx==.由cos2x=2cos2x-1,得cos2x=-.8.答案-解析sin+cos2=sin+sin2=-sin+sin2,又sin=,∴原式=-+=-.9.答案解析 cos=2sin,∴-sinα=-2cosα,即sinα=2cosα,∴原式===.10.答案-解析sinα+cosα=(0<α<π)两边平方得1+sin2α=,∴sin2α=-. sin2α==,∴=-,即60tan2α+169tanα+60=0,∴tanα=-或tanα=-,∴<α<π,又sinα+cosα>0,∴|sinα|>|cosα|,即|tanα|>1,故tanα=-.11.解析(1)因为m⊥n,所以m·n=sinx-cosx=0.即sinx=cosx,又x∈,所以tanx==1.(2)易求得|m|=1,|n|==1.因为m与n的夹角为,所以cos==.则sinx-cosx=sin=.又因为x∈,所以x-∈.所以x-=,解得x=.12.解析(1)f=Asin=,∴A·=,A=.(2)f(θ)+f(-θ)=sin+sin=,∴(sinθ+cosθ)+(-sinθ+cosθ)=,∴cosθ=,cosθ=,又θ∈,∴sinθ==,∴f=sin(π-θ)=sinθ=.B组提升题组1.D sinα=-,α为第四象限角,∴cosα==,∴tanα==-.故选D.2.C sin=sin=cosα,∴cosα=.故选C.3.C依题意,得cosα=-,则cos(π-2α)=-cos2α=-(2cos2α-1)=,故选C.4.A==-=-,故选A.5.D解法一:f(α)+f=sin2α-+sin=sin2α-cos2α+sin2α+cos2α=2sin2α==,将tanα=2代入,得原式=.解法二: tanα=2,∴sinα=2cosα,则sin2α=4cos2α,即有1-cos2α=4cos2α,则cos2α=.同解法一知f(α)+f=2sin2α=4sinαcosα=8cos2α,将cos2α=代入,得原式=.6.答案解析sin=-sin=-cos=.7.答案-解析因为≤α<,故≤α+<,又cos...
