海南中学2011—2012学年度第一学期期中考试高一数学试题（1-20班用）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．设集合则A．B．C．D．2.函数的零点所在的大致区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.3．若函数则函数在其定义域上是A．单调递减的奇函数B．单调递减的偶函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数4．若实数则A．B．C．D．5．幂函数在第一象限内的图像如图，相应于曲线的的值依次为A.B.C.D.6．设函数的图像形状大致是7．方程的根的情况是A.仅有一根B.有两个正根C.有一正根和一个负根D.有两个负根8．给出下列三个等式：下列函数中不满足其中任何一个等式的是A．B．C．D．用心爱心专心x1yOBx1yOC1x1O1x1yOA1Ox2C4C111Cy9.设函数若则实数的取值范围是A．B．C．D．10．规定记号“”表示一种运算，即为非负实数），若则函数的值域为A．B．C．D．11．则不等式的解集是A．B．C．D．12．当时，函数时取得最大值，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知函数分别由下表给出:123123231321则____，____.14.函数的图像恒过定点_____.(写出点的坐标)15.已知.16.函数f(x)=在上是减函数，则的取值范围为__.（用区间表示）三、解答题:（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(8分)计算下列各式的值:（1）（2）18．（8分）已知函数是偶函数，当为何值时，有最大值？其最大值为多少？用心爱心专心219．（8分）已知函数的定义域为A,函数的值域为B，（1）当时，求;（2）若，求实数的取值范围.20．（8分）牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数.若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约是192，而在的厨房中则约是42.（1）写出保鲜时间（单位为）关于储藏温度（单位为）的函数解析式；（参考数据（2）如果把牛奶分别储藏在和的两台冰箱中，哪一台冰箱储藏牛奶保鲜时间较长？为什么?21．（10分）设函数，（1）求函数的单调区间；（2）若的最大值为5，求的最小值.22．（10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）是否存在实数，使不等式对任意恒成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.用心爱心专心3海南中学2011—2012学年度上学期期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）DBADCDCADCCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．2，314．15．16．三、解答题:（本大题共6小题，共52分）17．解：（1）原式=（2）原式18．解：的定义域为R,且是偶函数，用心爱心专心4从而，…….4分21．解：（1）由令，则,（2）由（1）的单调性知，f(x)在处达到最小值，在处达到最大值。用心爱心专心5任取，（2）由（1）知，f(x)是奇函数且在R上是增函数，用心爱心专心6
