江华一中2009届高三9月考试理科数学试题命题：钟绍华何楠审题：高三理科数学组（时间：120分钟分值150分）一、选择题（本题共50分，每小题5分；请同学们将正确的答案填写在答卷相应的位置上）1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，3，5}，N＝{2，4，5}，那么（=()A．B．{４}C．{1，3}D.{2，5}2.已知，其中a、b为实数，i是虚数单位，则=（）A．B．C．D．3.给出下列四个命题：①“a≠0”是“ab≠0”的充分条件②“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件③“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件④“a＞b”是“”的充要条件其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44．已知p：关于x的方程x2－ax+4＝0有实根，q：二次函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数，若“p或q”是真命题，而“p且q是假命题”，则a的取值范围是（）A．(－12，－4]∪[4，+∞)B．[－12，－4]∪[4，+∞)C．(－∞，－12)∪(－4，4)D．[－12，+∞)5．若函数的反函数为，且，则a的值为（）A．B．２C．D．３6．设全集Ｕ＝Ｒ，集合,，则()A．－1B．0C．1D．27.已知，则的值为（）A.0B．1C．2D．48．已知函数的一个极值点在x轴上，则实数b的值为（）A.2B.－2C.3D.－39．已知是定义域为Ｒ的奇函数，是定义域为Ｒ的偶函数，且用心爱心专心,，则＝()A.B.C.D.10．对任意实数定义运算“※”如下：※，则函数※的值域是（）A．[0，+∞）B．（－∞，0]C．D．二、填空题（本题共25分，每小题5分，请同学们将正确的答案填写在答卷上）11．为了解减免农业税及西部大开发后，西部农村人民对生活现状的满意程度，某记者拟采取分层抽样的方法，对某乡50～60岁，30～40岁，18～25岁三个年龄段中的800人，1200人，1000人进行调研，在50～60岁这一年龄段中抽查了40人，那么这次调研一共抽查了人．12．设随机变量且，，则．13.若函数在区间上的最大值，最小值分别为则.14．已知定义在Ｒ上的函数满足；当x∈（０，５）时，,则＝．15．设函数的图象与的图象关于y轴对称，则＝．三、解答题：(本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当a=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值.（Ⅱ）求实数a的取值范围，使上是单调函数.17．（本小题满分12分）用心爱心专心解关于x的不等式＞1(a≠1)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆18．（本小题满分12分）某特警队员进行手枪实弹射击考核，每次射出一发子弹，每射击5发为一组，一旦命中就停止，并转入下一组考核，否则一直打完5发子弹才能转入下一组考核，已知新队员小李每射击一次的命中概率为0.8，且每次射击命中与否互不影响．（Ⅰ）若队员完成连续两组考核所用子弹不超过3发，则可被评为优秀射手，求小李被评为优秀射手的概率；（Ⅱ）求小李在一组考核中所用子弹数ξ的分布列，并求ξ的数学期望．19．（本小题满分13分）如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3m，|AD|＝2m．（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32m2，则AN的长应在什么范围内；（Ⅱ）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小，并求出最小值．20．（本小题满分13分）设函数的定义域为R，对任意实数恒有且当时，用心爱心专心ABCDMPN（Ⅰ）求证：且当时，（Ⅱ）求证：在R上单调递减；（Ⅲ）若试解不等式21.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝2ln(ex＋a)－ax（a＞0）．（Ⅰ）其导函数是奇函数，求a的值；（Ⅱ）若f(x)在上单调递减，求a的取值范围．用心爱心专心
