高三数学(文科)模拟试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知直线与直线垂直，则a的值是（）A．2B．－2C．D．-2．若，α为第四象限角，则=（）A．-B.–C.D.3.双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.44．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.25.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.6．已知复数则复数z1·z2的实部是（）A．B．C．D．7．已知函数①y=2x；②y=log2x；③y=x－1；④.则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②8．设函数f(x)=若f(a)>0则a的取值范围是（）A．(－，－1)(1，＋)B．(－，－1)(0，＋)C．(－1，0)(1，0)D．(－1，0)(0，＋)9．设命题：给出以下3个复合命题，①p∧q；用心爱心专心②p∨q；③p∧q.其中真命题个数（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知点的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A．3B．C．D．211．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β12．已知函数6(3)3(7)()(7)xaxxfxax数列{}na满足()(*)nafnnN且{}na是递增数列，则实数a的取值范围学科网学科网A．(1,3)B．(2,3)C．9(,3)4D．9[,3)4二、填空题：(每小题4分，共16分)13．如图，从参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为.14．已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e=15．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是.16．已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正△OAB的面积为，其斜二测画法的用心爱心专心2直观图为，则点B′到边的距离为.三、解答题：(共74分).17.(12分)已知向量：\s\up6(→)=(sinωx+cosωx,cosωx),\s\up6(→)=(cosωx-sinωx,2sinωx),(其中ω＞0),函数，若相邻两对称轴间的距离为(1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；(2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边a的长.18.(12分)某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.（1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.19.(12分)一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）当FG=GD时，证明//平面FMC.20.(12分)已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数的取值范围。用心爱心专心aaa俯视图左视图主视图GEFNMDCBA21．（12分）已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前n项和为Sn，其中（1）求数列和的通项公式；（2）若的表达式.22．（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点（1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值；（3）求△PAB面积的最大值。高三数学(文科)模拟试卷(参考答案)一、CADACDDABDDB二、13．0.7514．15．16．三、解答题(共74分)17．(12分)解：（1）用心爱心专心22QGNMFEDCBA,又题意可得………4分当=1时，有最大值为2，∴x∈{x|x=kπ+,k∈Z}………6分（2）∴2A+=,∴A=,S=bcsin=5,C=5,由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21……………………………12分18.(1)依题意得:………………6分(2) x2+≥20,当且仅当x2=即x=时取等号, ∈(0,10),∴,………………12分19.(Ⅰ）由三视图...
