衡阳县四中2016届高三10月月考试题文科数学一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分1.设集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=()A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|x≥﹣2}C．{x|﹣2≤x＜1}D．{x|﹣1＜x≤2}2.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是(A)(B)(C)(D)3.函数的定义域为()A．{x|x≠0}B．（﹣1，1）C．[﹣1，1]D．[﹣1，0)(0，1)4.设集合M={x|﹣2＜x＜3}，P={x|x≤﹣1}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.设则（）A．B.C.D.6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长B.向右平移个单位长C.向左平移个单位长D.向左平移个单位长7.函数的单调减区间为()A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）18.已知函数f（x）=，若f（a）=，则a的值为()A．﹣2或B．C．﹣2D．9.已知函数，g（x）=ex，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象大致为()A．B．CD10.已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知曲线（A）（B）（C）（D）12.若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分13.________.214.曲线53xye在点0,2处的切线方程为________．15.函数的最小正周期为.16.函数的零点个数是_________三、解答题17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间..18.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）在△中，内角、、的对边分别是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，为△的面积，求的最大值，并指出此时的值．19.（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。320.已知函数f（x）=x3﹣2tx2﹣x+1（t∈R）且f′（1）=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．21.已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）22.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于。（1）求的值；（2）求函数的单调区间和极值。4参考答案：1-5：AADAC6-10：CBBCA11-12:DA13：14：15：16：217.解法一：（1）（2）因为.所以.由，得，所以的单调递增区间为.解法二：因为（1）（2）由，5得，所以的单调递增区间为.18、解：19、解：（I）（方法一），当且仅当时，的最小值为。6（II）由题意得：，①，②由①②得：。20解：解答：解：（Ⅰ）y=f'（x）=3x2﹣4tx﹣1，∵f′（1）=3﹣4t﹣1=0，∴即f（x）=x3﹣x2﹣x+1；（Ⅱ）令f'（x）=3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）=0，解得，x2=1，x（﹣∞，﹣）（﹣，0）1（1，+∞）f'（x）+0﹣0+f（x）极大值极小值0∴当时有极大值，当x=1时有极小值f（1）=0．21解：722.8
