2015-2016学年河北省承德八中高一（下）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．函数f（x）=|tanx|的期为（）A．2πB．πC．D．2．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（）A．B．C．D．3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）4．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D．45．函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=6．函数y=cos（）的单调递增区间是（）A．[2kπ﹣，2k]，k∈ZB．[2kπ﹣，2k]，k∈ZC．[2kπ+，2k]，k∈ZD．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z7．已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量=（2k﹣1，2），若⊥，则实数k的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．已知两个非零向量，满足|+|=|﹣|，则下面结论正确的是（）A．∥B．⊥C．||=||D．+=﹣9．设向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（）A．B．C．与垂直D．10．若非零向量满足，，则的夹角为（）A．30°B．60C．120°D．150°11．向量与向量的夹角为π，，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣7，8）B．（9，﹣4）C．（﹣5，10）D．（7，﹣6）12．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若=（3，4），点A的坐标为（﹣2，﹣1），则点B的坐标为．14．设向量满足，则||=．15．函数y=cosx的定义域为[a，b]，值域为[﹣，1]，则b﹣a的最小值为．16．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则•=．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知向量=（1，2），=（2，﹣2），（1）设，求（）．（2）若与垂直，求λ的值．（3）求向量在方向上的投影．18．已知||=1，||=4，且向量与不共线．（1）若与的夹角为60°，求（2﹣）•（+）；（2）若向量k+与k﹣互相垂直，求k的值．19．（普通班学生做）已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．求sinθ和cosθ的值．20．求函数y=tan（+）的定义域和单调区间．21．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．22．设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；（Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．2015-2016学年河北省承德八中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．函数f（x）=|tanx|的期为（）A．2πB．πC．D．【考点】正切函数的图象．【分析】利用周期的定义可判断其周期．【解答】解：f（x+π）=|tan（x+π）|=|tanx|=f（x），所以，f（x）=|tanx|的最小正周期为π．故选：B．2．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（）A．B．C．D．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量的模的坐标公式求出向量的坐标，利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量的数量积求出向量的夹角余弦．【解答】解：=5，=13，=3×5+4×12=63，设夹角为θ，所以cosθ=故选A．3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）【考点】平面向量坐标表示的应用．【分析】向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除法．【解答】解：排除法：横坐标为2+（﹣6）=﹣4，故选B．4．已知、均为单位向量，它们的夹...
