2016-2017学年度高一第二学期期中考试数学试题（理科）时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sinπ的值是()．A．－B．－C．D．2．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()A．(1，－2)，5B．(－1,2)，C．(－1,2)，5D．(1，－2)，3．对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是（）A函数是周期为π的奇函数B函数是周期为π的偶函数C函数是周期为2π的奇函数D函数是周期为2π的偶函数4．上，满足的x的取值范围是()ABCD5．圆O1：和圆O2：的位置关系是()A．外离B．内切C．外切D．相交6．已知点，向量，则向量()（A）（B）（C）（D）7．若角α满足sinα·cosα<0，cosα－sinα<0，则α在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．9．函数y＝cosx＋|cosx|x∈[0,2π]的大致图象为()10．若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为（）A、B、C、D、11．函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．012．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()A．x－2y＋3＝0B．x－y＋1＝0C．x＝1D．y＝1二、填空题（本题4小题，每小题5分）13．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是14．已知向量，，则15.已知且,则16.若实数x，y满足，则的最小值为_______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知α是第三象限角，(1)化简；(2)若，求的值；．18.（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量,其中.(1)若,且,求的坐标;(2)若,且。19、（本小题满分12分）已知平面上3个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120o(1)求证：;(2)若(k∈R),求k的取值范围。20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝sin，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．21．(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线x－3y＝0上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线y＝x得弦长为2，求圆C的方程．22．(本小题满分12分)已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．206-2017学年度高一第二学期期中考试答案（理科）一、选择题1-5CBDCD6-10ABBDA11-12CA二、填空题13、214、915、16、三、计算题17.解(1)f(α)＝＝＝cosα.·········4分(2) cos＝cos＝－sinα，又cos＝，∴sinα＝－.·······························································6分又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－，·····························································9分∴f(α)＝－.······································································································10分18.解：(1)设=(x，y), ||=,∴,即x2+y2=20,①··········································································2分 ∥,=(1，2),∴2x-y=0,即y=2x.②·········································································3分联立①②得或∴=(2,4)或(-2,-4).······································································································5分(2) ，∴，·····································································...
