上海交大附中2010-2011学年度第一学期内高一数学期终考试试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）一、填空题（每小题4分，共48分）1.已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是，则=；2.设A（0，0），B（1，2），C（3，5），则（用行列式表示）3.若，则实数=；4.等差数列中，，则=________；5.已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和等于(用数值作答)．6.用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=；7.已知数列的通项公式为（），设为的前项和，则；8.数列的前n项的和为,，n为正整数，若，则=；9.方程在上的解集是；10.若，则行列式的值是；11.函数（）的最小正周期为；12.函数的单调递增区间为。二．选择题（每题4分，共24分）13．已知数列的前n项和（t是实数），下列结论正确的是(）A.t为任意实数，均是等比数列；B.当且仅当时，是等比数列；C.当且仅当时，是等比数列；D.当且仅当时，是等比数列．14．下列各对矩阵，存在积AB的是()A.，B.，C.，D.，15．下列以行列式表达的结果中，与相等的是（）A.B.C.D.16.等差数列中，，，则的值为（）A.15B．23C．25D．3717.若存在，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.18.把函数的图象向左平移m（m>0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B．C．D．。三．解答题（共3题，本大题要有必要的过程）19.（本题满分8分）把表示成一个三阶行列式。解：20.(本题满分10分）设的最小正周期为,（1）求的值；（2）若A是的内角，且，求角A的值。解：21.（本题满分10分）在数列中，已知，前n项的和，（1）计算、、；（2）猜测的表达式；（3）用数学归纳法证明的表达式。解：
