绵阳南山中学2011年春季高2013级半期考试数学试题一、选择题（每小题4分，共计48分）1.在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于()A．B．C．D．2．有一个几何体的三视图如下图所示（依次为正视图、侧视图、俯视图）这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对3.若△的三个内角满足，则△（）A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是锐角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4．如果等差数列中，，那么（）A14B21C28D358．5．在△中，若边长和内角满足，则角C的值是（）ABC或D或6．在△ABC中，,若使绕旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.7．()ABCD8.已知锐角三角形ABC中，的面积为，则的值为（）A4B-4C2D-29.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面（有字的面）朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A.南B.北C.西D.下10.等比数列{an}各项均为正数且,（）A.15B.10C.12D.11．数列中，已知，则=A.1B.C.D.212．如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+（）A.B.C.D.1西上RQPABC二、填空题（每小题3分，共计12分）13．若二个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。14.数列、满足，则的前n项和为__________。15.在中，三边与面积S的关系式为，则角C=16.若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”.的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.三、解答题（每小题10分，共计40分）17．已知,,（1）求（2）当与平行时，求实数k的值。它们是同向还是反向？18.已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．19．如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。
