成都玉林中学高2012级2010年5月月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．函数的最小正周期是（）A．B．C．2D．42．已知点A（2，3）、B（10，5），则线段AB中点坐标是（）Ａ．（12，8）Ｂ．（3，2）Ｃ．（6，4）Ｄ．（5，10）3．设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则=（）A．0B．C．D．4．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是（）A．［0，］B．［，］C．［，］D．［，π］5．若都是单位向量，则的取值范围是（）A．（1，2）B．（0，2）C．［1，2］D．［0，2］6．已知，，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．w_7．下列的命题中，错误的是（）A．如B.C.D.对任意两个单位向量8．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度9．若、是关于的方程的两个实根，则的值为（）A.B.C.D.10．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）A．B．C．D．11．函数的部分图象如右图，则（）A．B．C．D．12．若，且,那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）ADCBE13．已知的值为．14、的值是.15．已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为．16．给出下列五个命题：①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；②设，是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量，有且只有一对实数1，2，使=1+2；③∥的充要条件是存在唯一的实数使=；④（·）=（·）；⑤(+)·=·+·其中正确命题的序号是__________.(注：把认为正确的序号都填上)三、解答题（共74分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17．（12分）已知向量，，（1）求与的夹角；（2）若，求的值．18．（12分）如图，在△ABC中,，,，若,，，．（1）用表示；（2）求．19．（12分）在.(1)求C的度数；（2）求AB的长。20．（12分）设函数，其中向量，，，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合．21．（12分）已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（2）求函数的单调递增区间．22．（14分）已知不等式在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）用表示AC；（2）求函数的解析式和定义域；（3）求的最大值．成都玉林中学高2012级2010年5月月考数学试题标准答案18.解：（1）（2）===19.解：（1）（2）又===10+即20.解：（Ⅰ），由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为．21.解：（I）由题设知．因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）．所以．当为偶数时，，当为奇数时，．（II）．当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是22.解：（1）（2）的内角和，由得．应用正弦定理，知，．因为，所以，（3）因为，所以，当，即时，取得最大值．
