河南省焦作市博爱县高三数学上学期收心考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2018届高三年级收心考试理科数学试卷一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．（1）已知集合，则集合中元素的个数为（A）（B）（C）（D）（2）已知复数的实部和虚部相等，则（）（A）（B）（C）（D）（3）已知是上的奇函数，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）在等比数列中，已知，则（）（A）（B）（C）（D）（5）若,则直线必不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（6）《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（）（A）（B）（C）（D）（7）一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（）(A)2(B)(C)3(D)（8）在区间[0，]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤”发生的概率为()(A)(B)(C)(D)（9）设是平面上的两个单位向量，.若则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）（10）已知实数满足不等式组若直线把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为，则（）（A）（B）（C）（D）（11）已知双曲线的左、右焦点分别为，且焦点与椭圆的焦点相同，离心率为，若双曲线的左支上有一点到右焦点的距离为为的中点，为坐标原点，则等于（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）．13．在的展开式中，的系数为____________.(用数字作答)。14．如图，在△ABC中，，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则________.15．已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面ABC，为△的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．16．如图，在直角梯形ABCD中，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆内运动，设，则的取值范围是________．三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．（17）（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，，求．（18）（本小题满分12分）如图多面体ABCD中,面ABCD为正方形,棱长AB=2,AE=3,,二面角E—AD—C的余弦值为，且EF//BD。（Ⅰ）证明：面ABCD面EDC；（Ⅱ）若直线AF与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角AF—E—DC的余弦值。（19）（本小题满分12分）习大大构建的“一带一路”经济带的发展规划已经得到了越来越多相关国家的重视和参与。博爱县顺潮流、乘东风，闻讯而动，决定利用旅游资源优势，撸起袖子大干一场。为了了解游客的情况，以便制定相应的策略。在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：甲乙9378682x6510111213149y43155586（Ⅰ）若景点甲中的数据的中位数是125，景点乙中的数据的平均数是124，求x,y的值；（Ⅱ）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据。今从这段时期中任取4天，ABCDEF记其中游客数超过120人的天数为ξ,求概率P（ξ≤2）；（Ⅲ）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为η，求η的分布列和期望。（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点，点在线段的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆C交于两点，直线的倾斜角分别为且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．（21）（本小题满分12分）已知函数，.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(Ⅱ)设有两个极值点，且，求证：.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标...