盐城中学高一年级12月份阶段考试数学试题（08.12.6）命题人：李国强审核：陈健一、填空题：（每题5分，共计70分）1、集合，，则A∩B＝▲.2、若角和的两边分别对应平行且方向相反，则当时，▲．3、在正方体，圆柱，圆台，球中，任意方向上的视图都是全等图形的几何体是▲．4、如图，三棱柱中，,平面,,则直线和平面的距离等于_▲___．5、一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线，则它和另一条直线的位置关系是__▲___.www.ks5u.com6、函数f(x)=的单调增区间为____▲____．7、若用斜二测画法作的水平放置的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为▲．8、=▲．9、如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是____▲___10、下列命题中正确的命题的有▲个．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。11、奇函数和偶函数满足，且，则等于▲.12、如图，分别是正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是下图中的______▲______（要求把可能的序号都填上）．用心爱心专心ABCD1A1B1C1DEFABCA1B1C113、若是上的减函数，且的图象经过点和点，则不等式的解集是▲．14、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．二、解答题（14分+14分+15分+15分+16分+16分=90分）15、（14分）如图，在三棱柱中，是正三角形，侧棱平面，点D在BC上，．①求证：平面；②求证：∥平面．16、（14分）已知函数（）．（1）若集合中有且只有一个元素，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．17、（15分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．（1）求与平面所成的角的大小；（2）求证：；用心爱心专心PDABCEFDC1B1ACBA118、（15分）已知常数，函数，满足．（1）求常数的值；（2）求不等式的解集．19、（16分）如图，四棱柱中，底面是菱形，，，，为中点.（1）求证：；（2）点在线段上，当为多少时，平面，并说明理由．20、（16分）已知函数，（，）．（1）当时，若在上单调递减，求的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（，）：存在，使得是的最大值，是的最小值；（3）对满足（2）中的条件的整数对（，），奇函数的定义域和值域都是区间，且时，=，求的值．盐城中学高一年级12月份阶段考试数学试题答题纸(2008、12、6）一、填空题(14×5＝70分)用心爱心专心EB1C1D1CABDA11、2、3.、球4、5、相交或异面6、7、8、29、10、111、12、（2）（3）13、14、二、解答题（共90分）15、证明：（1）因为，平面，所以平面，平面，则，又，所以平面．（2）连结交于点O，连结，O为的中点，由（1）知，又为正三角形，所以为的中点，为的中位线．故又平面，平面，所以平面．16、由得由，解得(1)设.17、(1)所成角又,与平面所成的角为(2)过点作,交于,连接,则,18(1)由(1)知用心爱心专心ODC1A1ACBB1当时，当时，由，即得的解集为19、20(1)(2)因此符合条件的整数对为（-1，-1）和（-1，3）.(2)对于（2）的整数对（a,b）,用心爱心专心
