河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题第I卷（共16分）1.（本小题4分）等差数列中，，，则（）2.（本小题4分)在△ABC中，若,,则等于（）或或3.（本小题4分）已知各项为正数的等比数列中，，，则等于（）4.（本小题4分）在中，若，则的形状是（）锐角三角形．直角三角形钝角三角形不能确定第II卷(共48分)5.（本小题4分）观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第项为（）1014131006.（本小题4分）已知等差数列中，，，记，则（）781521561687.（本小题4分）在中，分别为的对边，已知成等比数列，，，则（）1268.（本小题4分）递减的等差数列的前项和满足，则欲使取最大值，的值为（）10797或89.（本小题4分）在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）若，则若，则；反之，若，则若，则10．（本小题4分）已知各项都为正的等差数列中,，若，，成等比数列，则（）11.（本小题4分）两个等差数列和，其前项和分别为，且，则等于（）12.（本小题4分）．在中，若，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）2413.（本小题4分）若的内角所对的边分别为，已知，且，则等于14.（本小题4分）《孙子算经》是我国古代数学专著,其中一个问题为“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色”.问：巢有几何？15.（本小题4分)设数列的前项和为，且,若，则16.（本小题4分)中，，，则的最大值为第卷（共56分）17．（本小题8分）．已知分别是中角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值.18.（本小题8分）等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值.19.（本小题10分）在中，内角的对边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.20．（本小题10分）已知为等差数列的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和.21.（本小题10分）在中，．（1）求的大小；（2）求的最大值．22.（本小题10分）设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）求数列的前项和.高一数学月考答案1.D.2.B3.A4.C5.B6.C7.C8.D9.D10.A11.D12.B13．14．656115．16．解析：17.（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题解析：（Ⅰ）由余弦定理，得＝．……2分∵，∴．……4分（Ⅱ）解法一：将代入，得．……6分由余弦定理，得．……8分∵，∴．……10分解法二：将代入，得．……6分由正弦定理，得．……8分∵，∴．18.（1）；（2）6【解析】（1）设首项为，公差为.因为，所以解得，所以.（2）由（1）可得，所以当2或3时，取得最大值..19.（1）；（2）.试题解析：（1）由正弦定理，得，所以，即，化简可得，又，所以，因此．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由，得，由余弦定理及，得，解得，从而．又因为，且，所以．因此．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.(1)；（2）试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d，依题意得………………2分解得：，………………5分（2）由①得………………7分………………11分………………12分21.（1）；（2）．试题解析：（1）由余弦定理及题设得，又∵，∴；（2）由（1）知，，因为，所以当时，取得最大值．22.(1)(2)试题解析：（1）∵对于任意的正整数都成立，∴，两式相减，得，∴，即，∴，即对一切正整数都成立，∴数列是等比数列.由已知得，即，∴，∴首项，公比，∴.（2）∵，∴，，，∴.
