山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学《编号28函数模型及其应用小卷（三）》小练习一、选择题1．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5
15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为()A．45
606万元B．45
6万元C．45
56万元D．45
51万元2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是()3．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为()A．x＝15，y＝12B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10D．x＝10，y＝14二、填空题4．如图，书的一页的面积为600cm2，设计要求书面上方空出2cm的边，下、左、右方都空出1cm的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为____________．5．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为________元．6．某商人购货，进价已按原价a扣去25%
他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为______________．三、解答题7．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小
并求出最小值．18．(2011·湖北)
