贵州省仁怀市2015-2016学年高一数学11月月考试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前请考生将自己的班级、姓名、卡号等信息填写在答题卡的相应位置.2．考试时间：120分钟，满分：150分.3．请将答案填在答题卡的相应位置，在试卷上作答一律无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（A）（B）（C）（D）（3）（A）（B）（C）（D）（4）下列函数中，在上为增函数的是（A）（B）（C）（D）（5）下列函数中，为偶函数的是（A）（B）（C）（D）（6）已知，则函数的图象一定经过的点是（A）（B）（C）（D）（7）右图中的图象所表示的函数的解析式为（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）（8）函数的零点所在区间为（A）（B）（C）（D）（9）已知函数若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（10）设，，，则（A）（B）（C）（D）（11）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）设偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）幂函数的图象过点，则．（14）函数（）的值域是．（15）若函数（），且，则．（16）若函数在上是增函数，则的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知全集，集合，或，，或.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．（18）（本小题满分12分）已知(为常数)的部分函数值如下表所示：(Ⅰ)求；（Ⅱ）若，求．（19）（本小题满分12分）已知函数，且，求证：(Ⅰ)为奇函数；(Ⅱ)在上单调递减．（20）（本小题满分12分）某工厂为生产一种新产品投入固定成本元，而且每生产一件产品需增加元经费．已知总收入满足其中是产品的月产件数．（Ⅰ）求月产利润关于件数的函数；（Ⅱ)当月产件数为何值时，该工厂所获月产利润最大？并求此最大利润．附：收入成本利润．（21）（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)在下图的直角坐标系中作出的图象；(III)是否存在实数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（22）（本小题满分12分）定义在上的函数同时满足：①对任意实数都有；②．（I）求证：对任意正数都成立；（II）求证：是上的单调递增函数；（III）若，求的取值范围．2015-2016学年第一学期11月月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，第18～22题各12分.（17）(本小题满分10分)解：（Ⅰ）由及，或，得，由，得，或，…………………………2分从而，或，或．…………………………5分（Ⅱ）因为，所以，…………………………7分则解得．…………………………10分（18）（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由表知即解得，得，…………………………4分从而．………………………6分题号123456789101112答案DBABCDDBACAC（Ⅱ）由，得，则，即．………………………12分（19（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）易知的定义域为，且，………1分则，即，所以为奇函数．………………………6分（Ⅱ）设，且，因为，所以．……………8分则，所以，所以在上单调递减．……………………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，；当时，，即………………………6分（Ⅱ）当时，，当时，有最大值．故件数时，该工厂所获月产利润最大，且此最大利润为元．……………………………12分（21）（本小题满分12分）解：(Ⅰ)因为是定义在上的奇函数，所以当时，都有，……………………………1分当时，有，得；……………………………2分由题意，当时，，所以当，即时，，得．又满足，故…………4分（Ⅱ）的图象下图所示．………………………8分（III）假设存在实数，使不等式对一切都成立．因为是定义在...
