湖南省衡阳八中高一数学下学期期末考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

衡阳市八中2015年下学期期末考试试题高一数学（本卷共21道小题,考试时间120分钟,满分100分）注意事项：答题前,考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题卡的密封线内．答题时,答案写在答题卡上对应题目的空格内,答案写在试卷上无效．考试结束后,上交答题卡．一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1.A.B.C.D.2.若，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．3.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则A．B．C．D．4.若的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c，若，则A.B.C.D.5.已知数列的前项和为，，，,则A．B．C．D．6.在中的内角所对的边分别为，若,则的形状为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定7.如图所示，D是ABC的边AB上的中点，记，，则向量A．B．C．D．8.设,记不超过的最大整数为，如，，令，则，，，三个数构成的数列A.是等比数列但不是等差数列B.是等差数列但不是等比数列1ADCBC.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列9.灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为A．10海里B．20海里C．海里D．海里10.已知是等差数列的前n项和,且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤。其中正确命题的个数是A．3B．4C．5D．1二、填空题（每小题3分,共5小题，满分15分）11.已知，若，则＝12.已知不等式的解集为,则实数的取值范围为13、已知，则14.已知等差数列中，，且，则为15.已知平面内条直线，任意两条都相交，任意三条不共点，这条直线将平面分割成个区域，则三、解答题（共6小题，满分55分）16．（本小题满分7分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为abc、、，若60B，且1411)cos(CB．（1）求Ccos的值；（2）若5a，求△ABC的面积．17．（本小题满分8分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．18.（本小题满分9分）若x，y满足，求：（1）的最小值；（2）的范围.2（3）的最大值；19．（本小题满分9分）等比数列的各项均为正数，且（1)求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和．20.（本小题满分10分）已知向量，设函数且的最小正周期为.（1）求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上的取值范围.21．（本小题满分12分）我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：1,11a，2n．（1）证明：数列是等比数列；（2）设n表示向量与间的夹角，若2nnnb，对于任意正整数n，不等式恒成立，求实数a的范围（3）设，问数列nc中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由衡阳市八中2015年上学期期末考试答案高一数学一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）ADBBDACADA3二、填空题（每小题3分,共5小题，满分15分）11.12.13.14，15.三、解答题（共6小题，满分55分）16．（本小题满分7分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为abc、、，若60B，且1411)cos(CB．（1）求Ccos的值；（2）若5a，求△ABC的面积．解析：（1） 1411)cos(CB,∴1435)(cos1)sin(2CBCB∴coscoscos()cossin()sinCBCBBCBBCB7123143521411（2）由（1）可得734cos1sin2CC在△ABC中，由正弦定理AaBbCcsinsinsin∴8sinsinACac,5sinaAbb∴310238521sin21SBac．17．（本小题满分8分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．解析：（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，.（2）恒成立等价于Error:Referencesourcenotfound恒成立,所以的最大值小于或等于0.设，4则由二次函数的图象可知Error:Referencesourcenotfound在区间为减函数，所以Error:Referencesourcenotfound，所以.18.（本小题满分9分）若x，y满足，求：（1）的最小值；（2）的范围.（3）的最大值；解析...