江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（九）理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（）A．B．C．D．2.已知数列，满足，且，是方程的两根，则（）A．24B．32C．48D．643.已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，若输人的值为，则输出的值为（）A．B．C．D.45.以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④命题或，命题，则是的必要不充分条件；A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.为了得到，只需将作如下变换（）A.向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.若为不等式组，表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（）A．B．C．D．9焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）12.已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若∥，则.14.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n作为点的坐标，那么点P在圆内部（不包括边界）的概率是.15.已知设函数的最大值为P,最小值为Q,则P+Q的值为_______16..如图所示，在中，三内角所对的边分别为，已知，，为上一点，且，则当的面积取最大值时，.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数，数列满足，数列的前项和为,且,．ABCD（1）分别求的通项公式；（2）定义，为实数的整数部分，为小数部分，且．记，求数列的前项和．18.现南昌市内发放永安行共享单车共500辆，以便促进市内环保出行和锻炼身体等多个目的，单车发放后每日的使用情况爆满，假设每辆单车因特殊原因每日仅有一人使用，且所有单车均能出租出去。该车行工作人员统计了某日单车的使用情况，骑行人员的年龄(单位：岁)主要分布在[15,25)、[25,35)、[35,45)、[45,55)、[55,65)之间，现根据当日统计结果得如下的频率分布直方图：(1)求骑行人员使用单车的年龄中位数(用分数表示)及m的值；(2)若把年龄段位于[15,45)之间的人群称为“奋斗一族”，把年龄段位于[45,65)之间的人群“快乐生活一族”，另考虑到新出单车的性能及不同人群的认知观念问题，使得“奋斗一族”与“快乐生活一族”对共享单车均有不同层次的满意度，试填写下列表格中未完成的数据，并判断有多大可能性认为“不同年龄段与共享单车使用满意度相关”。补充：独立性检验系数K2<2.706,则无充分把握“认为两个变量间存在相关关系”K2<3.841,则有90%的把握“认为两个变量间存在相关关系”K2<6.635,则有95%的把握“认为两个变量间存在相关关系”满意程度年龄段人群满意不满意奋斗一族60快乐生活一族20PABCDM（第19题图）K2>6.635,则有99%的把握“认为两个变量间存在相关关系”19．（本题满分12分）如图所示，⊥平面，△为等边三角形，，⊥，为中点．（I）证明：∥平面；（II）若与平面所成角的正切值为，求二面角--的正切值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的焦点分别为，，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，且点在之间，试求和面积之比的取值范围（为坐标原点）．21.已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲...
