四川省阆中市2016届高三第五次模拟练习数学试题（文）第I卷（选择题）一、选择题1．设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)2．已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,给出下列结论:①若∥,则∥;②若∥,则∥;③若⊥,则⊥;④若⊥,则⊥;其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.33．设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A.134石B.169石C.338石D.1365石5．设变量x,y满足约束条件,若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为A.4B.C.3D.6．执行如图的程序框图,输出的S的值为A.1B.2C.3D.47．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()。A.B.C.D.8．设集合Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数是A.3B.4C.7D.89．由曲线和直线所围成的图形的面积是A.B.18C.D.10．已知三次函数f(x)＝x3-(4m-1)x2＋(15m2-2m-7)x＋2在x∈(-∞,＋∞)内无极值点,则m的取值范围是A.m＜2或m＞4B.C.D.2＜m11．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.那么函数f(x)的解析式是A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=2sin(2x+)C.f(x)=cos(2x+)D.f(x)=2cos(2x+)12．过双曲线C:x2-=1(b>0)的左顶点P作斜率为1的直线l,若l与双曲线C的两条渐近线分别相交于点Q,R,且Q为RP的中点,则双曲线C的离心率为A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题13．已知向量a,b满足|b|=2,a与b的夹角为60°,则b在a上的投影是.14．已知(1+ax)(1+x)6的展开式中x2的系数为3,则a=.15．在△ABC中,BC=,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD(B为直角顶点,C,D两点在直线AB的两侧).当∠C变化时,线段CD长的最大值为.16．把边长为1的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为_____,二面角的余弦值为___.17．若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则的值______三、解答题18．设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到的.求y=g(x)的单调增区间.19．某校高一年级共有学生320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70],得到频率分布直方图如图,已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.(1)求n的值;(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)20．如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD.(Ⅰ)证明:DC1⊥BC;(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的大小.21．已知数列满足，，，(1)证明数列为等比数列.(2)求数列的通项公式与前项和.22．设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值.23．已知椭圆C：=1()的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(为常数)．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点的直线与椭圆相交两点，设为椭圆上一点，且满足(为坐标原点)，当时，求实数取值范围．参考答案1-5DACBD6-12CBDDCBB13.114.-215.316.，17.2或-118.(Ⅰ)f(x)=sin2ωx+cos2ωx+2sinωxcosωx+1+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+2=sin(2ωx+)+2,依题意得=,故ω=.(Ⅱ)依题意得g(x)=sin[3(x-)+]+2=sin(3x-)+2,由2kπ-≤3x-≤2kπ+(k∈Z),解得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z).故g(x)的单调增区间为[kπ+,kπ-](k∈Z).19.(1)由频率分布直方图知第1组...
