哈师大附中2009届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）时间：120分钟满分：150分一、选则题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=Z，A=，B=（）A．{－1，2}B．{－1，0}C．{1，0}D．{1，2}2．“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3．函数在R上为减函数，则（）A．B．a<0C．a<2D．4．设P，Q为两个非空数集，定义集合，若，则P+Q中的元素个数（）A．9B．8C．7D．65．关于的方程有两个负实根，则整数的取值集合（）A．B．{1}C．{1，2}D．{－1，－2，0}6．不等式的解集（）A．B．C．[1，2]D．7．给出命题：（1）若，则的逆命题（2）若则的否命题（3）若，则或的逆否命题，其中真命题的个数（）A．0B．1C．2D．38．曲线与在处的切线互相垂直，则的值（）A．B．C．D．9．已知函数在上有最大值3，最小值2，则的取值范围（）A．B．[0，2]C．[1，2]D．10．已知映射其中A=B=R，对应法则，对于实数在集合A中存在不同的两个原象，则的取值范围（）A．B．C．D．11．设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为（）12．设函数的导数为，且，则=（）A．0B．－3C．－6D．6二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则=＿＿＿满足的的值＿＿＿14．已知定义域为R，则实数的取值范围＿＿15．已知集合若则实数的取值范围＿＿16．点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离＿＿＿三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（本题10分）解不等式：18．（本题12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点，已知函数（1）当时，求函数的不动点（2）若对任意实数，函数恒有两个相异不动点，求实数的取值范围19．（本题12分）已知函数（1）若是减函数，求实数的取值范围（2）求的最小值826120．（本题12分）已知函数（1）若，解方程：（2）不等式恒成立，求实数的取值范围21．（本题12分）设为实数，记函数的最大值为（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数（2）求22．（本题12分）已知定义在正实数集上的函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同（1）用表示，并求的最大值（2）求证：参考答案一、选择题AAABBBCBCBDC二、填空题13．1，214．15．（2，3）16．三、解答题17．解：由的解集是∴由∴①当∴②当③当∴18．解（1）∵∴∴不动点为3，－1（2）∵令∵∴∴19．解：∴成立∴不妨设∵是减函数∴∴∴（2）当>1时，即0
