哈师大附中2009届高三上学期第二次月考数学试卷(理科)时间:120分钟满分:150分一、选则题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=Z,A=,B=()A.{-1,2}B.{-1,0}C.{1,0}D.{1,2}2.“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.函数在R上为减函数,则()A.B.a<0C.a<2D.4.设P,Q为两个非空数集,定义集合,若,则P+Q中的元素个数()A.9B.8C.7D.65.关于的方程有两个负实根,则整数的取值集合()A.B.{1}C.{1,2}D.{-1,-2,0}6.不等式的解集()A.B.C.[1,2]D.7.给出命题:(1)若,则的逆命题(2)若则的否命题(3)若,则或的逆否命题,其中真命题的个数()A.0B.1C.2D.38.曲线与在处的切线互相垂直,则的值()A.B.C.D.9.已知函数在上有最大值3,最小值2,则的取值范围()A.B.[0,2]C.[1,2]D.10.已知映射其中A=B=R,对应法则,对于实数在集合A中存在不同的两个原象,则的取值范围()A.B.C.D.11.设函数在定义域内可导,的图象如图,则导函数的图象可能为()12.设函数的导数为,且,则=()A.0B.-3C.-6D.6二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则=___满足的的值___14.已知定义域为R,则实数的取值范围__15.已知集合若则实数的取值范围__16.点P是曲线上任一点,则点P到直线的最小距离___三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本题10分)解不等式:18.(本题12分)对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点,已知函数(1)当时,求函数的不动点(2)若对任意实数,函数恒有两个相异不动点,求实数的取值范围19.(本题12分)已知函数(1)若是减函数,求实数的取值范围(2)求的最小值826120.(本题12分)已知函数(1)若,解方程:(2)不等式恒成立,求实数的取值范围21.(本题12分)设为实数,记函数的最大值为(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数(2)求22.(本题12分)已知定义在正实数集上的函数设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同(1)用表示,并求的最大值(2)求证:参考答案一、选择题AAABBBCBCBDC二、填空题13.1,214.15.(2,3)16.三、解答题17.解:由的解集是∴由∴①当∴②当③当∴18.解(1)∵∴∴不动点为3,-1(2)∵令∵∴∴19.解:∴成立∴不妨设∵是减函数∴∴∴(2)当>1时,即0