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河北省衡水市高一数学下学期期末试卷(a卷)理(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

河北省衡水市高一数学下学期期末试卷(a卷)理(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2016-2017学年河北省衡水市高一(下)期末数学试卷(理科)(A卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值为()A.﹣4B.6C.10D.173.在△ABC中,如果,B=30°,b=2,则△ABC的面积为()A.4B.1C.D.24.已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量同方向的单位向量为()A.B.C.D.5.已知等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a2+a8=10,则S9=()A.36B.40C.42D.456.a,b为正实数,若函数f(x)=ax3+bx+ab﹣1是奇函数,则f(2)的最小值是()A.2B.4C.8D.167.若圆(x﹣3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x﹣3y﹣2=0的最近距离等于1,则半径r的值为()A.4B.5C.6D.98.函数y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,则+的最小值为()A.3+2B.3+2C.7D.119.若cos(﹣α)=,则sin2α=()A.B.C.﹣D.﹣10.如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图为一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则此几何体的体积是()A.B.C.D.111.已知等差数列前n项和为Sn.且S13<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为()A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项12.已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则•的值为()A.﹣B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接答在答题纸上.13.已知关于x的不等式的解集是.则a=.14.在锐角△ABC中,AB=3,AC=4,若△ABC的面积为3,则BC的长是.15.实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最小值为.16.已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+2n(n≥2),则an=.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=4tanxsin(﹣x)cos(x﹣)﹣.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间[﹣,]上的单调性.18.已知数列{an}是首项为正数的等差数列,a1•a2=3,a2•a3=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(an+1)•2,求数列{bn}的前n项和Tn.19.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a.(1)求证:AB1⊥BC1;(2)求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值.20.已知圆C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.(1)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|=,求m的值;(2)在(1)条件下,是否存在直线l:x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.21.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,b2﹣a2=c2.(1)求tanC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.22.已知函数f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范围.2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期末数学试卷(理科)(A卷)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}【考点】1E:交集及其运算.【分析】把A中元素代入y=3x﹣2中计算求出y的值,确定出B,找出A与B的交集即可.【解答】解:把x=1,2,3,4分别代入y=3x﹣2得:y=1,4,7,10,即B={1,4,7,10}, A={1,2,3,4},∴A∩B={1,4},故选:D.2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值为()A.﹣4B.6C.10D.17【考点】7C:简单线性规划.【分析】作出不等式组表示的平面区域,作出直线l0:2x+5y=0,平移直线l0,可得经过点(3,0)时,z=2x+5y取得最小值6.【解答】解:作出不等式组表示的可行域,如右图中三角形的区域,作出直线l0:2x+5y=0,图中的虚线,平移直线l0,可得经过点(3,0)时,z=2x+5y取得最小...

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