辽宁省东北育才学校、省实验中学、大连二十高（新疆部）三校2016届高一数学下学期期末联考试题新人教A版（含解析）考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ【试卷综析】试题保持稳定性和连续性,试题的题型、题量没有变化,全卷仍设填空题、选择题和解答题三种，试卷满分150分;覆盖面大，难度适中。基本涵盖所学所有知识点，突出对考生能力的考查;注重基础知识和基本技能的考查。全面考查基础知识和基本技能;有不少题目紧扣教材，源于课本，又着重于对考生能力的考查;坚持理论联系实际，注重考察数学的应用意识;有利于培养学生分析和解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力.一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1.与角-终边相同的角是（）A．B.C.D.【知识点】终边相同的角的定义和表示方法.【答案解析】C解析：解：与−终边相同的角为2kπ−，k∈z，当k=-1时，此角等于，故选：C．【思路点拨】直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可．2.某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）A．2°B.4radC.4°D.2rad【知识点】扇形的弧长公式.【答案解析】D解析：解：因为扇形的弧长公式为l=r|α|，由已知，l=2，r=1，所以＝2弧度,故选D．【思路点拨】由已知得到l=2，r=1代入扇形的弧长公式：l=r|α|，得到答案．3.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，则x等于（）A．3B.1C.-1D.-3【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.【答案解析】B解析：解：=（3,1），=（x,-3），由⊥⇒3x+1×（-3）=0，即x=1．故选B．【思路点拨】由两向量垂直，直接用横坐标乘横坐标加纵坐标乘纵坐标等于0求解．4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．25C．15D．35【知识点】分层抽样方法．【答案解析】C解析：解：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为，故选C．【思路点拨】先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可．【典型总结】本题考查分层抽样的定义和方法，求出每个个体被抽到的概率，用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率，就得到样本容量n的值．5.在[0，2]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（）A.（,)B.(,)C.(,)D.(,)【知识点】正弦函数的图象特征.【答案解析】B解析：解：在[0，2π]内， sinx＞cosx，∴sin（x）＞0，∴2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z．再根据x∈（0，2π）内，可得x∈(,)，故选：B．【思路点拨】由题意可得sin（x）＞0，∴2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z．再根据x∈（0，2π）内，可得x的范围．6.如图1，在正六边形ABCDEF中，（）A.B.C.D.图1图2【知识点】向量的加法及其几何意义．【答案解析】D解析：解：根据正六边形的性质，我们易得=.故选D【思路点拨】根据相等向量的概念与向量加法的多边形法则，进行向量加法运算即可．7.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图2所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．38辆B．28辆C．10辆D．5辆【知识点】样本的频率估计总体分布.【答案解析】A解析：解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10×（0.01+0.028）=0.38， 共有100辆车∴时速超过60km/h的汽车数量为0.38×100=38（辆）故选A．【思路点拨】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h的汽车数量．8.已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.B.C.D.【知识点】三角函数线.【答案解析】B解析：解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以OM＜MP又由图可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT故选B．【思路点拨】作出角θ的三角函数线图象，由图象进行判断即可得到OM＜MP＜AT.9.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A．...
