广西北海二中高三数学理科测练（6）旧人教版VIP免费

北海二中高三理科数学测练（6）注：第1至9题每题8分，第10、11题每题14分，共100分1.设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（）A．4B．14C．2D．122.函数)(21Rxyx的反函数是（）A.)0(log12xxyB.)1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.)1)(1(log2xxy3.已知0,0ab，则112abab的最小值是（）A．2B．22C．4D．54.如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么||的最小值为（）A6B4C3D25.已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=（）A52B7C6D426.如图，在半径为3的球面上有,,ABC三点，90,ABCBABC，球心O到平面ABC的距离是322，则BC、两点的球面距离是（）A.3B.C.43D.27.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.用心爱心专心8.已知向量a和向量b的夹角为30o，||2,||3ab，则向量a和向量b的数量积ab=9.函数32()15336fxxxx的单调减区间为.10.已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.11.（本小题满分12分）已知函数f（x）=3231()2axxxR，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间11,22上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.答案6用心爱心专心1-6ACCAAB7.128.39.(-1,11)10.证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,12），N（12,0,0），S（1,12,0）.……4分（Ⅰ）111(1,1,),(,,0)222CMSN�,因为110022CMSN�，所以CM⊥SN……6分（Ⅱ）1(,1,0)2NC�,设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，则10,2210.2xyzxxy令，得a=(2,1,-2).……9分因为1122cos,2232aSN�所以SN与片面CMN所成角为45°。……12分11.（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=323xx12，f（2）=3；f’(x)=233xx,f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（Ⅱ）解：f’(x)=2333(1)axxxax.令f’(x)=0，解得x=0或x=1a.以下分两种情况讨论：（1）若110a2a2，则，当x变化时，f’(x)，f（x）的变化情况如下表：用心爱心专心X102，0120，f’(x)+0-f(x)极大值当11xfx22，时，（）>0等价于5a10,()0,8215a()0,0.28ff即解不等式组得-52，则110a2.当x变化时，f’(x),f（x）的变化情况如下表：X102，01a0，1a11a2，f’(x)+0-0+f(x)极大值极小值当11x22，时，f（x）>0等价于1f(-)21f()>0,a>0,即25811->0.2aa>0,解不等式组得252a或22a.因此2