湖北省荆州市沙市区2018届高三数学上学期第二次双周考试试题文一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并存答题卡上将该项涂黑）i．设全集是实数集，函数的定义域为，，则如图所示阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．ii．下列判断正确的是A．设是实数，则“”是“的充分不必要条件”B．已知命题是“”，则是“不存在”C．命题“若，则”的否命题为“，则”D．“，”为真命题iii．若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围为A．B．C．D．iv．已知幂函数是定义域为的偶函数，则实数的值为A．1或2B．或1C．0或2D．0或1v．若，，，，则的大小关系为A．B．C．D．vi．已知函数()的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称vii．已知△中，，则△为A．等腰三角形B．∠的三角形C．等腰三角形或∠的三角形D．等腰直角三角形viii．函数的图象大致为A．B．C．D．ix．已知正项等比数列中，则A．B．C．D．x．已知定义在上的函数满足：①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为A．5B．6C．7D．8xi．若过点与曲线相切的直线有且只有两条，则实数的取值范围是A．B．C．D．xii．已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）xiii．已知实数满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围是．xiv．已知，则．xv．已知定义在上的函数满足,且当时，，则曲线在处的切线方程是．xvi．已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为．三、解答题：（共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）xvii．（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，，，.(1)求的值；(2)若，，求的长．xviii．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，．将角的终边绕原点按逆时针方向旋转，与单位圆交于点．(1)若，求的值；(2)过点作轴的垂线，垂足分别为，记△及△的面积分别为，若，求的值．xix．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足a1＝，（）.(1)求数列{}的通项公式；(2)令，求数列的前项和．.xx．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．xxi．（本小题满分12分）已知函数，．(1)讨论的单调区间；(2)当时，证明：.（二）选考题：共10分.请在第22,23题中任选一题作答.xxii．（本小题满分l0分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：（为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线：分别交于两点，求的最大值．xxiii．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设为正实数，且．(1)求的最小值；(2)若，求的值．i．Cii．Ａiii．Biv．Bv．Ｂvi．Ｂvii．Ｃviii．Ｄix．Ｂx．Ｂxi．Ｂxii．Ａxiii．xiv．２xv．xvi．xvii．2-17（１）；------------------4分（２）…………………………６分，…………………………８分，设，则…………………………10分由正弦定理得：…………………………12分xviii．2-19（1）∵，，∴，∴，∴…………………………5分（2），又，则…………………………7分故…………………………9分∵，∴，解得，或……………………11分∵，∴……………………12分xix．1-19(1)解∵()，∴.两边同除以，得()，…………………………2分∴数列是以为首项，以为公差的等差数列，…………………3分∴，∴.…………………………5分将代入，得…………………6分(2)，∴①∴②……8分①-②得：…………………………11分∴…………………………12分xx．2-20xxi．1-21xxii．1-22xxiii．1-23
