2016—2017学年第二学期期末考试高一数学试题（考试时间：2017年7月；总分：150；总时量：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．）1．直线的倾斜角为，则等于A．B．C．D．不存在2．已知不同的直线与不同的平面，则下列四个命题中错误的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．过点且与直线垂直的直线方程是A．B．C．D．4．将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图为5．两直线与平行，则它们之间的距离为A．2B．C．D．6．在同一直角坐标系中，直线与的图像可能是A．B．C．D．7．设实数满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．8．若用半径为的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为A．B．C．D．9．将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点重合，若此时点与点重合，则的值为A．B．C．D．10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是A．B．C．D．11．已知，直线与直线互相垂直，则的最小值等于A．B．C．2D．112．过棱长为1的正方体的一个顶点作该正方体的截面，若截面形状为四边形，则下列选项中不可能为该截面面积的是A．B．C．D．D1C1B1A1DCBA海南中学2016—2017学年第二学期期末考试高一数学试题第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个直角梯形的面积为2，在斜二测画法下，它的直观图面积为▲．14．已知点、,为轴上的动点，则的最小值为▲．15．某公司计划2017年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的广告，每分钟能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．则该公司的最大收益是▲万元．16．将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面成的角；④与所成的角是．其中正确结论的序号是▲．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直线的方程是．（Ⅰ）求直线在x轴上的截距；（Ⅱ）若直线过点，并且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的方程．18．（本小题满分12分）如图，边长为的正方体ABCD-A1B1C1D1．（Ⅰ）求证：AC1⊥BD；（Ⅱ）求点A到平面A1BD的距离．19．（本小题满分12分）在探究“点到直线的距离公式”的数学活动中，小华同学进行了如下思考，并得出以下距离公式：（Ⅰ）①当时，点到直线的距离为；②当时，点到直线的距离为；③当且时，点到直线的距离为．（Ⅱ）试证明当且时，点到直线的距离公式．20．（本小题满分12分）如图所示，中，，四边形是正方形，平面平面，点分别是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的大小．21．（本小题满分12分）已知关于实数的二元一次不等式组．（Ⅰ）在右下图坐标系内画出该不等式组所表示的平面区域，并求其面积；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）求的最小值，并求此时的值．22．（本小题满分12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点.（Ⅰ）设是上的一点，且，求的大小；（Ⅱ）当，，求二面角的大小．海南中学2016—2017学年第二学期期末考试高一数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．）题号123456789101112答案ACBBDCABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个直角梯形的面积为2，在斜二测画法下，它的直观图面积为．14．已知点、,为轴上的动点，则的最小值为．15．某公司计划2017年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的广告，每分钟能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．则该公司的最大收益是70万元．16．将正...
