科技中学高三数学（文科）月考VIP专享VIP免费

科技中学高三月考（文科）数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数ii12的实部与虚部之和为()学科网A.-1B.-2C.1D.2学科网2．给定条件p：＞2，条件q：＞1，则┐p是┐q的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列各式中，值为21的是（）学科网A.sin15cos15B.22cos112C.2tan22.51tan22.5D.260cos1学科网5．某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒.当你到达路口时,恰遇见红灯的概率是()A．B．C．D．6．等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（）A．5B．6C．5或6D．6或77．如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是4A．2B．4用心爱心专心俯视图C．主视图左视图D．48．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是（）A．B．C．2D．9．函数xxy||lg的图象大致是（）学科网学科网10．下列命题中假命题是（）A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x+y－3=0C．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为2D．是平面内不共线两向量。，若三点共线，则的值为211．若直线220(,)axbyabR平分圆222460xyxy,则21ab的最小值是（）A．1B．5C．D．学科网12．已知函数)(xfy)(Rx满足)()2(xfxf，且]1,1[x时，2)(xxf，则)(xfy与xy5log的图象的交点个数为()学科网A.3B.4C.5D.6学科网二、填空题（共4小题,每小题4分，共16分）13.在可行域内任取一点规范如框图所示，则能输出数对(,)xy的概率是．学科网用心爱心专心图332242在可行域内任取有序数对给出可行域开始2212xy输出数对结束否是14．函数在点处的切线方程是.学科网15.一同学在电脑中打出如下若干个圆，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前100个圆中有__个●．16．定义运算“*”如下：则函数的最大值等于.三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知f(x)＝·－1，其中向量＝（sin2x，cosx），＝（1，2cosx）（xR∈）⑴求f(x)的单调递增区间；⑵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)＝2，a＝，b＝3，求边长c的值。18．（12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．用心爱心专心19．（12分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，2PDAB，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．学科网（1）求证：PA//平面EFG；学科网（2）求证：GCPEF平面；学科网（3）求三棱锥PEFG的体积．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20．（12分）数列{an}是公比为q的等比数列，a1＝1，an+2＝（nN∈*）⑴求{an}的通项公式；⑵令bn＝nan，求{bn}的前n项和Sn。21．（12分）已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1。学科网（Ⅰ）求b、c的值；学科网（Ⅱ）若关于x的方程f(x)+t=0在区间1,1上有实数根，求实数t的取值范围。学科网用心爱心专心22.（14分）已知点)1,1(A是椭圆)0(12222babyax上的一点，1F,2F是椭圆的两个焦点,且满足421AFAF.（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率;（Ⅱ）设点C,D是椭圆上的两点,直线AC,AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?并说明理由.科技中学高三月考（文科）数学试题答案13.14．Y=3x-115.1216．617、⑴f(x)＝·－1＝（sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋）用心爱心专心题号123456789101112答案ACCDBCADDCDB由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋f(x)∴的递增区间为（kz∈）…………6分f(A)⑵＝2sin（2A＋）＝2sin∴（2A＋）＝12A∴＋＝∴A＝由余弦定理得a2＝b2＋c2－2b...