2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．直线x+3y﹣1=0的倾斜角是（）A．120°B．135°C．150°D．30°2．设a，b，c∈R且a＞b，则下列关系式正确的是（）A．ac2＞bc2B．a2＞b2C．D．a3＞b33．若直线x+2y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心，则实数a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．34．在等差数列{an}中，a7+a9=14，a4=1，则a12的值是（）A．13B．14C．15D．165．实数x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（）A．1B．﹣3C．3D．6．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（）A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥n，m⊥β，则n∥β7．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）A．10B．﹣10C．14D．﹣148．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（）1A．30°B．45°C．60°D．90°10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2B．4π+2C．2π+D．4π+11．已知圆（x+1）2+（y﹣2）2=1上一点P到直线4x﹣3y﹣5=0的距离为d，则d的最小值为（）A．1B．2C．D．12．设{an}（n∈N*）是各项为正数的等比数列，q是其公比，Tn是其前n项的积，且T5＜T6，T6=T7＞T8，则下列结论错误的是（）A．0＜q＜1B．a7=1C．T6与T7均为Tn的最大值D．T9＞T5二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13．过点P（2，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+1=0的直线方程是．14．以（﹣1，2）为圆心且过原点的圆的方程为．215．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．16．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，5），C（0，3）．（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程．18．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）若BD=1，求三棱锥D﹣ABC的体积．19．设△ABC的内角A，B，C所对应的边长分别是a，b，c，且．（1）当A=30°时，求a的值；（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．20．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，m∈R．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与直线l：4x﹣3y+7=0相交于M，N两点，且，求m的值．21．某企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦．现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？22．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S5=25．（1）求数列{an}的通项公式；3（2）若数列{bn}满足，n∈N*，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．42016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．直线x+3y﹣1=0的倾斜角是（）A．120°B．135°C．150°D．30°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率．然后求解直线的倾斜角．【解答】解：直线x+3y﹣1=0的斜率为：，直线的倾斜角为α，则tan，∴α=150°．故选：C．2．设a，b，c∈R且a＞b，则下列关系式正确的是（）A．ac2＞bc2B．a2＞b2C．D．a3＞b3【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据题意，利用不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．【解答】解：根据题...
