万州二中高2015级高三下3月月考数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求，请将你认为正确的选项涂在答题卷上相应位置）1．已知全集U=R，A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x≥0}，则CU（A∪B）=（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|x≥0}C．{x|x≤﹣1}D．{x|x＞﹣1}2.已知命题：,cos1,xRx则（）A．:,cos1;pxRxB．:,cos1;pxRxC．:,cos1;pxRxD．:,cos1;pxRx3．已知a，b是实数，则“”是“a+b＞5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．方程2-x+x2=3的实数解的个数为（）A．2B．3C．1D．45．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（）A．B．C．D．6．采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表分组（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]频数23x5y2已知样本数据在（20，40]的频率为0.35，则样本数据在区间（50，60]上的频率为（）A．0.70B．0.50C．0.25D．0.2017．已知实数x∈[0，4]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于23的概率为（）A．B．C．D．8．过圆x2+y2﹣10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最短弦长为该数列的首项a1，最长弦长为数列的末项a11，则a2+a4+a6+a8+a10的值是（）A．10B．18C．45D．549．函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则的最小值是（）A．10B．9C．8D．10．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（）A．B．e2﹣1C．D．e2+1二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卷上相应位置（只填结果，不写过程）11．如果复数是实数，（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是12．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=13．已知向量，=（2，1），如果向量与向量垂直，则实数x的值为14．已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=．215．设点是双曲线右支上一动点，分别是圆和上的动点，则的取值范围是.三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卷上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（13分）已知，，α，β∈（0，π）（1）求tan（α+β）的值；（2）求函数的最大值．17．（13分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（2）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．18．（13分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BEP的体积．319．（12分）数列{an}，前n项和Sn，满足，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}前n项和Tn．20．（12分）已知抛物线方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．（Ⅰ）若抛物线焦点坐标为（1，0），求抛物线的方程；（Ⅱ）若动圆M过A（2，0），且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF|是定值．21．（12分）已知a为正的常数，函数f（x）=|ax﹣x2|+lnx．（1）若a=2，求函数f（x）的单调增区间；（2）设，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．万州二中高2015级高三下3月月考数学答案（文科）一、1----5CDAAB6---10DACBA4二、11、412、13、﹣214、﹣615、16、解：（1）由，β∈（0，π）得，所以tanβ=2，.于是tan（α+β）=．（2）因为所以=故f（x）的最大值为．17、解：（1）由茎叶图知，分数在[50，60）之间的频数为2，频率为0.008×10=0.08，∴全班人数为=25人．又 分数在[80，90）之间的频数为25﹣2﹣7﹣10﹣2=4频率分布直方...
