江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练4一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则．2．=．3．已知，则满足＞1的角x所在的象限为．4．在为边，为对角线的矩形中，，则实数=．5．若函数(k∈Z*)在区间(2,3)上有零点，则k=．6．定义在R上的函数，对任意x∈R都有，当时，，则．7．在中，已知，,则．8．已知为等边三角形，，设点满足，若，则=．9．已知一个正六棱锥的高为10，底面边长为6，则这个正六棱锥的体积为．10．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=．11．已知函数满足且的最小值为，则正数的值为．12．从直线上的一点向圆引切线为切点，则四边形周长的最小值为．13．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为．14．已知O为△ABC的外心，，若，则的最小值为．1Y二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知均为锐角，且
(1)求的值；(2)求的值
16．（本题满分14分）已知向量，设函数．（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值．17
如图，在正三棱柱中，,分别为线段的中点
2(1)求证：平面;(2)求证：平面
18．（本题满分16分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）
设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米
假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）
（1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定和为何
