高中数学 章末检测卷（三）直线与方程 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1.已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.135°解析由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°.答案D2.已知点A(0，4)，B(4，0)在直线l上，则l的方程为()A.x＋y－4＝0B.x－y－4＝0C.x＋y＋4＝0D.x－y＋4＝0解析由截距式方程可得l的方程为＋＝1，即x＋y－4＝0.答案A3.点(1，1)到直线x＋y－1＝0的距离为()A.1B.2C.D.解析由点到直线的距离公式d＝＝.答案C4.直线2x＋y＋1＝0与直线4x＋2y＋6＝0之间的距离为()A.B.C.D.答案B5.已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2：(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为()A.－1B.0C.1D.2解析l1的斜率为a，l2的斜率为a＋2， l1⊥l2，∴a(a＋2)＝－1.∴a2＋2a＋1＝0即a＝－1.答案A6.已知直线l为线段AB的垂直平分线，其中A(2，4)，B(4，6)，则直线l的方程为()A．x＋y－8＝0B．x－y－8＝0C．x＋y＋8＝0D．x－y＋8＝0答案A7.已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为()A.4和3B.－4和3C.－4和－3D.4和－3解析由题意知：－＝－，即3m＝4n，且有－＝，∴n＝－3，m＝－4.答案C8.两点A(a＋2，b＋2)和B(b－a，－b)关于直线4x＋3y＝11对称，则a，b的值为()A.a＝－1，b＝2B.a＝4，b＝－2C.a＝2，b＝4D.a＝4，b＝2解析A、B关于直线4x＋3y＝11对称，则kAB＝，即＝，①且AB中点在已知直线上，代入得2(b＋2)＋3＝11，②解①②组成的方程组得故选D.答案D9.如图，已知A(4，0)、B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A.2B.6C.3D.2解析由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4，2)，关于y轴的对称点为C(－2，0)，则光线所经过的路程PMN的长为|CD|＝2.答案A10.已知点M(1，0)和N(－1，0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为()A.[－2，2]B.[－1，1]C.D.[0，2]解析直线可化成y＝－2x＋b，当直线过点M时，可得b＝2；当直线过点N时，可得b＝－2.所以要使直线与线段MN相交，b的取值范围为[－2，2].答案A二、填空题11.若直线l过点A(1，2)，B(4，2＋)，则直线l的斜率是________，直线l的倾斜角是________.解析k＝＝，∴tanα＝，又α∈[0°，180°)，α＝30°.答案30°12.直线2x－3y－6＝0的斜率是________，在y轴上的截距是________，它的截距式方程是________.解析直线2x－3y－6＝0可化为y＝x－2，∴斜率为，在y轴上的截距是－2，截距式方程为：＋＝1.答案－2＋＝113.A，B是x轴上两点，点P的坐标是(2，4)，且|PA|＝|PB|，若点A的横坐标是－1，则点B的坐标为________，|PB|＝________.解析A(－1，0)，设点B的坐标为(x，0). P(2，4)，|PA|＝|PB|，∴＝解之得x＝5或x＝－1(舍去)，∴点B的坐标为(5，0)，|PB|＝5.答案(5，0)514.经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________.解析由方程组得交点A(－2，2)，因为所求直线垂直于直线3x－2y＋4＝0，故所求直线的斜率k＝－，由点斜式得所求直线方程为y－2＝－(x＋2)，即2x＋3y－2＝0.答案2x＋3y－2＝015.已知直线l1：(m＋3)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(m＋5)y＝8.若l1∥l2，实数m＝________；若l1⊥l2，实数m＝________.解析由l1∥l2得，解得m＝－7，由l1⊥l2得，2(m＋3)＋4(m＋5)＝0，解得m＝－.答案－7－16.已知直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为________.解析设P(x，1)，则Q(2－x，－3)，将Q坐标代入x－y－7＝0得，2－x＋3－7＝0.∴x＝－2，∴P(－2，1)，∴kl＝－.答案－17.已知点A(1，3)，B(5，－2)，点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则点P的坐标为________.解析如图，先求出B(5，－2)关于x轴的对称点B′(5，2)，当A、B′，P三点共线时，|AP|－|BP|最大，此时直线AB′的方程为＝，化简，得x＋4y－13＝0.令y＝0，得x＝13，此时P点坐标为(13，0).答案(13，0)三、解答题18.已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合.解...