漳州一中09届高三理科数学第5次月考试卷参考答案1．解析：本题属容易题.考查集合的基本运算与充分必要条件.由，得，故选A.2．解析：本题属容易题，考查复数的基本运算．由得：选B.3解析：本题属容易题，考查正太分布.由已知得，选A.4．解析：本题属容易题，考查函数的基本性质.，选C．5．解析：本题属容易题，考查程序框图.易得输出的S值为.选D．6．解析：本题属容易题，考查直线与平面、平面与平面的位置关系，对于C，由于所以，又，从而．选C．7．解析：本题属中等偏易题，考查等差数列、等比数列的基本概念和前项和的计算.由得：，解得，选A．8.解析：本题属中等题，考查向量的基本性质及解三角形的正、余弦定理.由及正弦定理得，再由余弦定理得，从而．选D．9．解析：本题属中等偏易题，考查三视图、几何体表面积的计算.由图知，该几何体是一个倒放的三棱柱，表面积.选C．10．解析：本题属中等偏易题，考查函数与导数关系、数列求和方法.易知，，选C．11．解析：本题属中等题，考查二项展开式．由，．用心爱心专心12．解析：本题属中等题，考查几何概型概率的求解，易求得所求概率为．13．解析：本题属中等题，考查双曲线与抛物线的简单性质.由已知得：，．14．解析：本题属中等题，考查类比推理与归纳推理.观察原命题的特点，通过类比易得：相反数的相反数是它本身；集合的补集的补集是它本身；等等．15．解析：本题属较难题，考查合情推理.观察原命题的特点，体会从长度到面积再到体积，可得：．16．本题属中等题，主要考查等差数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力；考查化归与转化思想．满分13分．解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，则解得.因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.………………………6分（Ⅱ）由已知（1）得，当n≥2时，（2）.由（1）-（2）得，……………………9分所以，又，故.………………………12分在式（1）中，令n=1得，，又，故.所以.………………………13分17．本题属中等题，主要考查概率与统计的基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，考查应用意识．满分13分．解：（I）设甲、乙闯关成功分别为事件A、B，则用心爱心专心,则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是………………………6分（II）由题知ξ的可能取值是1，2．………………………7分,………………………9分则ξ的分布列为ξ12P…………………11分∴．………………………13分18.本题属中等题，主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，二面角的概念等基础知识；考查空间想像能力、推理论证能力和探索问题、解决问题的能力．满分13分．解：如图分别以DA、DC、DP所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，由已知得D(0，0，0)、A(2，0，0)、B(2，2，0)、C(0，2，0)、P(0，0，2)、E(0，1，1)、F(0，0，1)、G（1，2，0）．(Ⅰ)因为，，所以平面．又平面，所以平面．……………4分(Ⅱ)设平面的一个法向量为=(x，y，z)，则取.易知平面EFD的一个法向量，由|cos<，>|=知二面角的大小为45°.………………………8分(Ⅲ)假设线段上存在满足条件的点，且．因为，所以用心爱心专心ABCDEFPGxyzQ，从而．由且得：，，从而，．………………………………13分19．本题属较难题，主要考查直线、椭圆、向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及研究曲线几何特征的基本方法，考查运算求解能力和推理论证能力．满分13分．（Ⅰ）由及，知点为的中点且，即为的中垂线，从而，因此．故点的轨迹是以为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，得短半轴长，所以点的轨迹方程是．………………5分（Ⅱ）设的方程为：，代入并化简得：．………………………7分设，则有．又，所以．因为，所以，．………………………10分同理，，．………………………13分20．本题属较难题，主要考查利用导数研究函数的性质，考查运算求解能力及数形结合思想.满分14分.解：(Ⅰ)由，则因为处取得极值，所以的两个根用心爱心专心………………………3分因为的图像上每一点的切线的斜率不超过所以恒成立，而，其最大值为1．故………………………7分(Ⅱ)当时，由在R上单调，知………………………8分当时，由在R上单调恒成立，或者恒成...
